Matematické Fórum

↑ Risonator:

Zdravím, tak se pokusíme ke zlepšení známky společně dopracovat.

1) dokážeš v nákresu zakreslit takový trojuhelník, ve kterém "uvídíme" úhel mezi stěnou (například mezi stěnou BCV a podstavou ABCD) - tedy odchylku stěny od podstavy? Děkuji.

↑ Risonator:

Ano, v této části jehlenu budeme hledat odchylku, náš cíl je najit trojuhelník, ve kterém je dobře viditelný úhel odchylky.

Na nakresu červeně je část jehlánu (v prostoru). Pro hledání odchylky roviny podstavy a boční stěny potřebujeme najit takovou rovinu. který bude zároveň kolmá k podstavě a k boční stěně.

Představ si, že můžeš provádět řez přes výšku směrem dolu. Pokud ho provedeš přes trojuhelník BDV, tak tento řez bude kolmý k podstavě, ale nebude kolmý k rovině boční stěny BCV. Zkus si teď pomyslně provádět různé řezy procházející výškou, až se podaří najit takovou rovinu, které překrojí stěnu BCV přesně na poloviny.

Stačí, když na stěně BCV vyznačiš přímku, kterou půjde tento řez. Stačí jen písměny a popisem, kde ta přímka je, není nutné kreslit. Děkuji.

↑ Risonator: ano, je to správně,

máme tedy trojuhelník KLV, ve kterém budeme hledat velikost úhlu KLV.

Označím:

K - bod pod vrcholem, L - bod uprostřed na úsečce BC. Velikost stran KL, KV víme.

Najdeš ten úhel nebo ještě je potřeba pomoc?

tak jsem se zamyslel a došel jsem k výsledku že KV=a a KL=a/2

ano, to souhlasí, ale velikost úhlu už ne. Měli jste goniometrické funkce pro pravoúhlý trojuhelník?

↑ Risonator:

mužeš použit tangens: bude poměr "protilehlá"(KV=a) ku "přílehle (KL=a/2), tedy tg(alfa)=a:(a/2)=2, můžeš dopočíst na kalkuláčce, kolík je úhel.

Co vychází? Děkuji.

↑ Risonator: také mi to tak vychází.

Ještě: vzdálenost bodu A od protilehlé stěny BCV. Je to zadání v pořádku?

↑ Risonator:

v pořádku, jen jsem ve tvém zápisu opravovala malé a, tak jsem se chtěla ujistit.

Jelikož ta rovina pokračuje i mimo samotný jehlan, vzdálenost bychom hledali jako výšku z bodu A na rovinu BCV. Lépe se nám bude hledat, když si představíme, že stejnou vzdálenost bude mít i bod uprostřed úsečky AD, teď ale z něho potřebujeme výšku na stranu BCV. Zkus to zakreslit.

↑ Risonator:

to ne, z bodu na straně AD vedeme kolmici na rovinu BCV, tedy má to být kolmice na úsečku LV.

pokud to má být kolmice ze stredu strany AD na usecku LV tak by to melo vypadat asi takhle

pravý úhel tam je a vím,že NL = a .Vím také, že úhel u vrcholu L= 63 stupnu takže úhel u vrcholu N = 180-90-63=27 stupnu

takze za  sin(alfa) si dosadim sin (63) coz je 0,89 a dosadim 0,89=MN/a = MN=0,89a??

Děkuji ti mnohokrát za ten čas so jsi mi věnovala nevím jak bych ti to mohl oplatit.