Matematické Fórum

Olin · 01. 06. 2010 20:07

Zdravím kolegy,

vrtá mi hlavou následující příklad: v homogenním mag. poli o intensitě B je vodivá kruhová smyčka o obsahu S, která spolu s odporem R tvoří uzavřený obvod. Osa smyčky je rovnoběžná s vektorem B. Má se spočíst napěťový a proudový impuls, tj,
$\int_0^{\infty} u \mathrm{d}t,\, \int_0^{\infty} i \mathrm{d}t$
který proteče obvodem při otočení smyčky o 180° kolem osy kolmé k vektoru B.

Můj nástřel: otočení rozdělím do dvou fází oddělených momentem, kdy je smyčka kolmá na B. V první fázi se bude obsah, kterým "protéká" B zmenšovat, v druhé se bude zvětšovat, ale zase bude díky otočení smyčka přepólovaná. V první části by se mělo počítat nějak jako
$\int_0^{\tau} u \mathrm{d}t = \int_0^{\tau} -\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} \mathrm{d}t = -B \int_0^{\tau} \frac{\mathrm{d}S}{\mathrm{d}t}\mathrm{d}t = B(S(0) - S(\tau)) = BS$
kde S(0) je plocha na začátku otočení a S(tau) ve chvíli kolmosti (tedy 0). V druhé fázi by to mělo proběhnout tak nějak stejně. Ovšem ve výsledcích není dvojnásobek, ale polovina. Takže předpokládám, že dělám něco úplně špatně. Budu vděčný za návrhy k řešení!

Pavel Brožek · 01. 06. 2010 20:31

Já bych taky řekl, že to bude dvojnásobek, takže pokud to má být určitě polovina, tak by mě také zajímalo proč.

Jinak, proč by se měla přepólovat? Podle mě by se přepólovala až kdybychom s ní točili dál.

Olin · 01. 06. 2010 21:02

No, tím přepólováním jsem myslel to, že do té smyčky vektor B jakoby "vtéká" z opačné strany, ne?

Pavel Brožek · 01. 06. 2010 21:39

↑ Olin:

To ano. Pod přepólováním jsem si představoval změnu znaménka napětí.

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2010 20:07

Otočení smyčky v hom. mag. poli

#2 01. 06. 2010 20:31

Re: Otočení smyčky v hom. mag. poli

#3 01. 06. 2010 21:02

Re: Otočení smyčky v hom. mag. poli

#4 01. 06. 2010 21:39

Re: Otočení smyčky v hom. mag. poli

Zápatí