Matematické Fórum

pavens · 02. 06. 2010 19:34

Prosím o vypočítání prikladku :)

Absolutní hodnota komplexního čísla:

2+2i / 2-i

je: a)2 b) 2*2 c)4 d)2

 má být druhá odpmocnina :)

dekujuuuu moc

gadgetka

rozšiř zlomek výrazem $\frac{\sqrt2+i}{\sqrt2+i}$ , dostaneš tak reálnou a imaginární část komplexního čísla $(a+bi)$ a absolutní hodnotu pak vypočítáš podle vztahu $\sqrt{a^2+b^2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pavens · 02. 06. 2010 20:14

↑ pavens:

no to jsem si roznásobila a vyslo mi 5i2/3+22/3 a když to dám do te absiolutní hodnoty tak mi to vyjde jako skarede 3,28..neco... a mam na vyber hezci...teda mam i na výber jinací reseni, ale nejak se mi to nezda...
asi se Vám nechce to spocitat ze? :)

Ale i tak dekuji moc za porazeni

gadgetka · 02. 06. 2010 20:32

tak to si někde musela udělat chybu ...
$\frac{2+\sqrt2i}{\sqrt2-i}\cdot \frac{\sqrt2+i}{\sqrt2+i}=\frac{2\sqrt2+2i+2i-\sqrt2}{3}=\frac{\sqrt2+4i}{3}=\frac{\sqrt2}{3}+\frac{4}{3}i$

$\sqrt{$\frac{\sqrt2}{3}$^2+$\frac{4}{3}$^2}=\sqrt{\frac{2}{9}+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{18}{9}}=\sqrt2$

pavens · 02. 06. 2010 21:47

↑ gadgetka:↑ gadgetka:

dík

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2010 19:34

absolutní hodnota

#2 02. 06. 2010 20:02 — Editoval gadgetka (02. 06. 2010 20:04)

Re: absolutní hodnota

#3 02. 06. 2010 20:14

Re: absolutní hodnota

#4 02. 06. 2010 20:32

Re: absolutní hodnota

#5 02. 06. 2010 21:47

Re: absolutní hodnota

Zápatí