Matematické Fórum

johny0222 · 28. 05. 2010 18:14

potreboval by som tento integral upravit uz do konca, vysledok ma vyjst sqrt(2(pí))/8+sqrt(2)/2-1

jelena · 28. 05. 2010 19:23

↑ johny0222:

výsledek, který uvádiš jako správný, se mi nezdá - určitě musí zůstat nějaké sin(sqrt(pi)) a cos(sqrt(pi)) a opět jsi ztratil dosazování 0 na závěr. U cos nemůžeš vynechat 0.

johny0222 · 28. 05. 2010 19:25

oki .. skusim si to teda este riadne prerobit

johny0222 · 02. 06. 2010 13:27

nasiel som si tam par chyb .... len som zas dosiel ku kroku kedy neviem co dalej s tym ...

jelena · 02. 06. 2010 19:07 — Editoval jelena (02. 06. 2010 19:07)

↑ johny0222:

ještě pár drobnosti:

úplně 1. papír ↑ johny0222: až do 4. řádku u 2. člénu máš dobre 1/4(x^3)sin(2x), v 5. radku preklep je tam ...^2

Jinak integral už OK - viz stroj (dole je zápis expanded form, ten odpovídá úpravě, jak máš).

Při dosazování ↑ johny0222: - to, co máš na závěr 1. řádku v kolečku, není 0, je tam -cos(sqrt(pi))/2

Celkový výsledek má obsahovat sin, cos, nemá to být tak, jak uvádiš: sqrt(2(pí))/8+sqrt(2)/2-1 tomu zápisu ani moc nerozumím.

$\frac{\sqrt{2 \pi}}{8}+\frac{\sqrt{2}}{2}-1$ - tak je to myšleno? Děkuji.

johny0222 · 02. 06. 2010 21:55

to (pí) nema byt pod odmosninou

jelena · 02. 06. 2010 23:04

johny0222 napsal(a):
to (pí) nema byt pod odmosninou

hrubým odhadem jsem napočítala asi 80 "pí" v tématu, jaká je pravděpodobnost, že se utrefím na "to (pí)"?

Pokud myslíš v posledním řešení od ↑ johny0222:, na závěr 1. řádku "v kolečku", nad kterým je "0", tak na tomto místě před dosazením mezí je cos(2x)... Když dosazuji (sqrt(pi))/2, tak pí zůstane pod odmocninou.

Je to tak? Děkuji.

jelena · 02. 06. 2010 23:44

↑ johny0222:

už jsem na to přišla - brzy ovšem.

V zadání máš $x^3\cos\boxed{x^2}$ , ale v další úpravě je použito $cos^2x=\frac{1+cos(2x)}{2}$ , proto celou dobu kontroluji zádaní:

$x^3\cos^2x$ , což je rozdíl a proto určitý integrál nesedí s výsledkem.

Výsledek integrování bude dle stroje a po dosazení mezí už bude souhlasit s výsledkem.

Moje chyba, omluva.

johny0222 · 03. 06. 2010 08:08

V zadání máš $x^3\cos\boxed{x^2}$ , ale v další úpravě je použito $cos^2x=\frac{1+cos(2x)}{2}$ ,

nechapem, ako koli tej uprave sa maju zmenit medze ci ako ?

jelena · 03. 06. 2010 08:15

↑ johny0222:

ale ne, jen:

$\cos\boxed{x^2}\neq \cos^2x$ , proto celé řešení se vztahuje k něčemu jinému, než je zadáno.

Vyřešil jsi $\int x^3\cos^2x\mathrm{d}x$ a měl jsi řešit (a ja kontrolovat) $\int x^3\cos\boxed{x^2}\mathrm{d}x$ , což je daleko jednodušší, něž, co jsme udělali.

s použitím závorek, co by mělo být: $\int x^3\cos (x^2)\mathrm{d}x$

Jednoduše to budeš řešit ještě jednou - správné zadání (a já kontrolovat - správné řešení).

V pořádku?

johny0222 · 04. 06. 2010 17:31

oki .. dik za upozornenie

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2010 18:14

urcity integral konecne upravy

#2 28. 05. 2010 19:23

Re: urcity integral konecne upravy

#3 28. 05. 2010 19:25

Re: urcity integral konecne upravy

#4 02. 06. 2010 13:27

Re: urcity integral konecne upravy

#5 02. 06. 2010 19:07 — Editoval jelena (02. 06. 2010 19:07)

Re: urcity integral konecne upravy

#6 02. 06. 2010 21:55

Re: urcity integral konecne upravy

#7 02. 06. 2010 23:04

Re: urcity integral konecne upravy

johny0222 napsal(a):

#8 02. 06. 2010 23:44

Re: urcity integral konecne upravy

#9 03. 06. 2010 08:08

Re: urcity integral konecne upravy

#10 03. 06. 2010 08:15

Re: urcity integral konecne upravy

#11 04. 06. 2010 17:31

Re: urcity integral konecne upravy

Zápatí