Matematické Fórum

Pika · 03. 06. 2010 12:11

Zdravim,

Potreboval bych prosim pomoct s timhle prikladem.

Zkousel jsem dosadit rovnici primky do rovnice hyperboly, ale vysla me nejaka zpatlana kvadraticka rovnice, kterou jsem nedovedl slozit :( , zrejme potrebuji diskriminant, abych dostal prvni a druhy parametr m, ale jak mam posklada tu kvadratickou rovnici ?

Stýv · 03. 06. 2010 12:17

vysla me nejaka zpatlana kvadraticka rovnice, kterou jsem nedovedl slozit

tomu nerozumím. dosadím za y, dostanu $x^2-(2x+m)^2=1$ . co myslíš tím "složit"?

Pika · 03. 06. 2010 12:54

↑ Stýv: jo a tedka mi vyjde x na druhou - 4 x na druhou + 4 xm + m na druhou a co s tim ted? Jak z toho dostanu diskriminant, abych mohl urcite m 1 a m 2 ?

Cheop · 03. 06. 2010 12:55 — Editoval Cheop (03. 06. 2010 13:10)

↑ Pika:
1) $y=2x+m$ - přímka
2) $x^2-y^2=1$ - hyperbola
Rovnici 1) dosadím do 2)
$x^2-(2x+m)^2=1\nlx^2-4x^2-4xm-m^2=1\nl3x^2+4xm+m^2+1=0$ aby to byla tečna pak D = 0 tedy:
$16m^2-12m^2-12=0\nl4m^2=12\nlm^2=3\nlm_1=\sqrt3\nlm_2=-\sqrt3$
$m_1\cdot m_2=\sqrt3\cdot(-\sqrt3)=-3$

Odpověď a)

Pika · 03. 06. 2010 15:51 — Editoval Pika (03. 06. 2010 15:52)

↑ Cheop: Ahoj a jak si prisel, ze 4ac je - 12 m na druhou? At delam, co delam, tak mi porad vychazi - 4 m nadruhou podle D= b na druhou - 4*a*c= 4m na druhou - 4 ( 3 + m na druhou ) * 1.

Mr.Pinker · 03. 06. 2010 15:58

↑ Pika:
jeliož dosazuješ špatně
má to bý tak to
D=b^2-4ac=(4m)^2 - 4*3*(m^2+1)

Stýv · 03. 06. 2010 15:59

u x^2 je koeficient 3, tedy $a=3$ . bez x je koeficient m^2+1, tedy $c=m^2+1$ , u x je 4m, tedy $b=4m$

Pika · 03. 06. 2010 17:19

↑ Stýv: ah super diky

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2010 12:11

Hyperbola a primka

#2 03. 06. 2010 12:17

Re: Hyperbola a primka

#3 03. 06. 2010 12:54

Re: Hyperbola a primka

#4 03. 06. 2010 12:55 — Editoval Cheop (03. 06. 2010 13:10)

Re: Hyperbola a primka

#5 03. 06. 2010 15:51 — Editoval Pika (03. 06. 2010 15:52)

Re: Hyperbola a primka

#6 03. 06. 2010 15:58

Re: Hyperbola a primka

#7 03. 06. 2010 15:59

Re: Hyperbola a primka

#8 03. 06. 2010 17:19

Re: Hyperbola a primka

Zápatí