Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » extrémy funkce dvou proměnných (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 06. 2010 16:06
extrémy funkce dvou proměnných
Ahoj, řeším příklad: Urči nejmenší a největší hodnotu fce f(x,y) = 2y^2 +x^2 -3 na množině M dané podmínkami x=>-1-y^2 , x<=1-y^2 , -2 <= y <= 2. Nakreslil sem si graf a určil průsečíky, abych měl podezřelý body. Spočítal sem lokální extrémy a v bodě [0,0] je lok. minimum. Pak jsem si spočítal funkční hodnoty bodů [5,2] [-5,2] [5,-2] [-5,-2] a vyšlo mi u všech 30. Pak vim, že se počítá tak, že si do původní rovnice dosadim například za y dvojku (rovnice přímky) a zderivuju to a určim taky funkční hodnotu.. Co mám dělat dál? Radši sem vyfotil můj postup :D
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#2 03. 06. 2010 16:23
Re: extrémy funkce dvou proměnných
ahoj... pozri takto ti to vyzera Odkaz...ked to rezneš hranicami množiny M ...tak sa môžu v niektorých prípadoch tie rezové krivky vyšplhať aj vyššie ako sú rohové body. Preto treba vyšetriť maximá aj pozdlž obvodových hraníc.
Offline
#4 03. 06. 2010 18:43
Re: extrémy funkce dvou proměnných
↑ damegu:napr. po hranici y=2..ked ideme sledovat...tak do f(x,y)=...dosadis y=2 a mas krasnu funkciu o 1 nezavisle premennej x..a tu vysetris normalnymi postupmi...1 deriv=0 atd. a hladas lok.extrem. a tak urobis vsetky 4 hranice...to sa na tych hraniciach zjednodusi na 2D problem.
Offline
#6 03. 06. 2010 22:21
Re: extrémy funkce dvou proměnných
↑ damegu:ak si dobre spocital priesecniky (xp,yp) a v nich si stanovil f(x,y) tak potom to f(xp,yp) je ich "nadmorska" vyska...proste vsetky 4 body tie rohove na styku hranic...su v rovnakej vyske. A pytas sa ci nie su pozdlz hranice nejake vyssie body. ak nie su a ani vnutri mnoziny nie je vyssia nadmorska vyska, tak potom vies ktore su maximalne hodnoty= tie v priesecnikoch.obycajnym ciselnym porovnanim funkcnych hodnot.......... a podobne zistujes minimalne hodnoty....
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » extrémy funkce dvou proměnných (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)