Matematické Fórum

Miki1990 · 02. 06. 2010 08:34

Prosím o pomoc s diskrétní matematikou:

Rozhodněte, zda následující vektory generují vektorový prostor nad tělesem $\mathbb Z_5$
$v_1 = (1,3,2,1)$
$v_2 = (2,2,4,1)$
$v_3 = (1,1,2,2)$
$v_4 = (1,2,3,1)$
$v_5 = (0,3,1,1)$

Moje řešení:
$\begin{pmatrix}1&3&2&1\nl2&2&4&1\nl1&1&2&2\nl1&2&3&1\nl0&3&1&1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1&3&2&1\nl0&1&0&4\nl0&3&0&1\nl0&4&1&0\nl0&3&1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&3&2&1\nl0&1&0&4\nl0&0&0&4\nl0&0&1&4\nl0&0&1&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&3&2&1\nl0&1&0&4\nl0&0&1&4\nl0&0&0&4\end{pmatrix}$

a dál nevim co .. Dimenze je tedy, pokud dobře chápu 4, ale jak tedy odpovědět na otázku, zda vektory generují vektorový prostor nad tělesem $\mathbb Z_5$ a proč? :)

Kondr · 03. 06. 2010 19:56

Na otázku zda následující vektory generují vektorový prostor nad tělesem $\mathbb Z_5$ se nabízí odpověď "jistěže ano, co jiného by mohly vektory dělat" :) Otázka asi měla znít, jestli generují celý $\mathbb{Z}_5^4$ , což je (jak jsi dokázala) pravda.

ondrej.hav · 03. 06. 2010 21:52

Koukám příklady od Brouska? :-D

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2010 08:34

Generování vektorového prostoru nad Z5

#2 03. 06. 2010 19:56

Re: Generování vektorového prostoru nad Z5

#3 03. 06. 2010 21:52

Re: Generování vektorového prostoru nad Z5

Zápatí