Matematické Fórum

wajoletka · 04. 06. 2010 12:05

Tak jsme zase narazila na nějákou exponenciální nerovnici která mi nejde z hlavy. Je fakt že dosazovací metodou jsem přišla na výsledek, takže to vypočítat vím, ale zajímalo jak jinak by seto dalo upravit a vypočítat. Ještě jsme v takovýhle příkradech používala substituci, ale teda tady si nevím rady u toho x+2 jak to vyřešit. Má někdo nápad?

gadgetka · 04. 06. 2010 12:18

$8^x\cdot 8^2-10\cdot 8^x<54\nl8^x(64-10)<54\nl8^x<1\nl8^x<8^0\nlx<0$

Cheop · 04. 06. 2010 12:20 — Editoval Cheop (04. 06. 2010 12:25)

↑ wajoletka:
$8^{x+2}-10\cdot 8^x\,<\,54\nl64\cdot 8^x-10\cdot 8^x\,<\,54\nl54\cdot 8^x\,<\,54\nl8^x\,<\,1\nl8^x\,<\,8^0\nlx\,<\,0\nlx\in(-\infty;\quad 0)$

wajoletka · 04. 06. 2010 12:29

Díky :-) taky jsme si myslela že to tak bude, ale to x+2 místo 8 na X krát 8 na 2 jsme napsala 8naX + 8na2 a pak se člověk diví že mu vychází bludy :D

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2010 12:05

exponencialni nerovnice

#2 04. 06. 2010 12:18

Re: exponencialni nerovnice

#3 04. 06. 2010 12:20 — Editoval Cheop (04. 06. 2010 12:25)

Re: exponencialni nerovnice

#4 04. 06. 2010 12:29

Re: exponencialni nerovnice

Zápatí