Matematické Fórum

wajoletka · 02. 06. 2010 17:37

Tady je jeden příklad z přímacích zkoušek na VŠE nad kterým už sedím pěkně dlouho :-(

Obecnou rovnici přímky, která prochází středem kružnice x(na druhou)+y(na duhou)-6x+10y+30=0 a je kolmá na vektor (2,r), kde r j epoloměr kružnice, lze napsat ve tvaru:
správně má vyjít: x+y+2=0

Já osobně jsem dopočítala poloměr kružnice z té zadané rovnice, nevím teda jestli dobře, ale vyšlo mi, že poloměr je 2, takže ten vektor je (2,2), jenže si dál nevím rady jak počítat, zkoušela jsem různé způsoby co sem něják vyčetla z teorie, ale vůbec mi to nevychází, takže prosím o radu.

Jan Jícha

Prochází bodem S=[3,-5] a jeho směrový vektor je (-2,2)~(-1,1)

x=-5-t
y=3+t
______

x+y=-2

x+y+2=0

zdenek1 · 02. 06. 2010 17:45

↑ wajoletka:
poloměr máš dobře, vektor je taky dobře, střed $S[3;-5]$
Hlavní myšlenka: když je přímka kolmá na ten vektor, je to její normálový vektor a normálový vektor určuje koeficienty $a$ a $b$ v rovnici tvaru $ax+by+c=0$
Takže máš $2x+2y+c=0$ a nyní za $x$ a $y$ dosadíš souřadnice bodu $S$ a dopočítáš $c$ . Nakonec zkrátíš co se dá.

wajoletka · 02. 06. 2010 17:55

Děkuju moc :-) jak koukám tak jsme z toho udělal děsnou vědu a jak na to ted koukám je to jendoduchy, uplně jsme vynechala to S, Opravdu mco díky za pomoc

wajoletka · 02. 06. 2010 18:06

↑ zdenek1: a děkuju moc za vysvětlení, aspon chápu co počítám

Sarky · 04. 06. 2010 12:08

↑ zdenek1:

Udělal jsem 5 příkladu, v tvém postupu řešení je možná chyba, výsledek správny, jenom znaménko pořád nesedí.

wajoletka · 04. 06. 2010 12:11

↑ Sarky:
Mě to zatím vyšlo ve všech příkladech tímto postupem

gadgetka · 04. 06. 2010 12:25

Honza Matika napsal(a):
Prochází bodem S=[3,-5] a jeho směrový vektor je (-2,2)~(-1,1)

x=-5-t
y=3+t
______

x+y=-2

x+y+2=0

V parametrickém zápisu přímky jsi otočil x-ovou a y-ovou souřadnici, ale na výsledku to nic nemění...

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2010 17:37

Obecná rovnice přímky

#2 02. 06. 2010 17:43 — Editoval Honza Matika (02. 06. 2010 17:50)

Re: Obecná rovnice přímky

#3 02. 06. 2010 17:45

Re: Obecná rovnice přímky

#4 02. 06. 2010 17:55

Re: Obecná rovnice přímky

#5 02. 06. 2010 18:06

Re: Obecná rovnice přímky

#6 04. 06. 2010 12:08

Re: Obecná rovnice přímky

#7 04. 06. 2010 12:11

Re: Obecná rovnice přímky

#8 04. 06. 2010 12:25

Re: Obecná rovnice přímky

Honza Matika napsal(a):

Zápatí