Matematické Fórum

tob · 04. 06. 2010 17:27

Potřeboval bych poradit s řešením nerovnic a jak jste k tomu dospěli.... (v matematika polopatě jsem si nějaká základy přečetl, ale furt mi to nějak nevychází a nejsem z toho moudrej).

1) Množinou všech řešení nerovnice 4x-3x+2>2x s neznámou x e R je.....

2) Množinou všech řešení nerovnic |3x+1|<|2x-5| s neznámou x e R je..... (u znaménka je vetší, je i rovno, nevěděl jsem jak tam dát pod zobáček čáru)

Moc děkuju za vyřešení.....

gadgetka

1)
$4x-3x-2x>-2\nl2>x\nlx\in (-\infty;2)$

tob · 04. 06. 2010 17:40

Děkuji, zapomněl jsem tu napsat i výsledky.
1)

a) (-2,0)
b) (značka průměru)
c) R
d) (-2, nekonečno)
e) (-nekonečno, -2)

(-nekonečno,2) tak neni, neviš jak to tedy je?

gadgetka · 04. 06. 2010 17:45

$|3x+1|\leq |2x-5|$

1)
$x\in (-\infty; -\frac{1}{3}\rangle\nl -3x-1\leq -2x+5\nl-6\leq x\nlx\in \langle -6;-\frac{1}{3}\rangle$

2)
$x\in \langle -\frac{1}{3};\frac{5}{2}\rangle\nl3x+1\leq -2x+5\nl5x\leq 4\nlx\leq \frac{4}{5}\nlx\in \langle -\frac{1}{3};\frac{4}{5}\rangle$

3)
$x\in \langle \frac{5}{2};+\infty)\nl3x+1\leq 2x-5\nlx\leq -6 \Rightarrow \emptyset$

$x\in \langle -6;\frac{4}{5}\rangle$