Matematické Fórum

janysek_ · 05. 06. 2010 13:35

Mám tento příklad
vyp.objem rotačního tělesa jež vzníka rotací grafu fce f(x)=ln x v intervalu <1,e> kolem osy x

graf mám načtrnutý,vzorec vytvořený,po z integrování jsem dopspěla k tomuto pi*[2x+x(ln(x))^2-2xln(x))]1..e po dosazení nějak nevím jak to
upravit aby mi vyšel nějaký výsledek,pomohl by mi prosím někdo,děkuji

Chrpa · 05. 06. 2010 14:23 — Editoval Chrpa (05. 06. 2010 14:25)

↑ janysek_:
dosadím horní mez $e$
$2e+e\cdot\ln^2e-2e\cdot\ln\,e=2e+e-2e=e$
Dosadím dolní mez $1$
$2\cdot 1+1\cdot\ln^2\,1-2\cdot1\cdot\ln\,1=2+0-0=2$
Odečtu dolní mez od horní
$e-2$ vynásobím $\pi$
Výsledek:
$V=\pi(e-2)=3,14(2,7182-2)\nlV\dot=2,256\quad\rm{j^3}$ j^3 = jednotky na třetí
PS: při vědomí toho, že:
$\ln\,e=1\nlln\,1=0$

janysek_ · 05. 06. 2010 14:38

↑ Chrpa:
děkuji mockrát práve jsem se nemohla zorientovat v tolik e a to lin,tak děkuji moc za pomoc

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 13:35

aplikace určitého integrálu objem

#2 05. 06. 2010 14:23 — Editoval Chrpa (05. 06. 2010 14:25)

Re: aplikace určitého integrálu objem

#3 05. 06. 2010 14:38

Re: aplikace určitého integrálu objem

Zápatí