Matematické Fórum

damegu · 05. 06. 2010 19:23

Hoj, mám spočítat dvojnásobný integrál na množině /x/+/y/ <= 1
Zajímá mě, jak určím meze. Napadlo mě, že si určím rovnice přímek a mez pro x bude y-1 a y+1 a mez pro y bude -x-1 a -x+1. Je to správně? Nešlo by to jednodušeji? Díky

Olin · 05. 06. 2010 19:34

Možná by bylo jednodušší provést transformaci souřadnic - pootočení o 45°. Tedy něco jako

$x' = \frac{x}{\sqrt{2}} - \frac{y}{\sqrt{2}}\nl y' = \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}}$

Jakobián této transformace bude v absolutní hodnotě 1 a bude se pak integrovat přes "správně natočený" čtverec.

damegu · 05. 06. 2010 19:37

díky, du se s tim poprat :)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 19:23

dvojnásobný integrál

#2 05. 06. 2010 19:34

Re: dvojnásobný integrál

#3 05. 06. 2010 19:37

Re: dvojnásobný integrál

Zápatí