Matematické Fórum

Alan122 · 05. 06. 2010 20:16

mám tu 2 príklady ktore mi nevychadzaju
1.Do polgulovej nadoby bola naliata voda .Polomer hladiny vody je 40cm ,výška vody v nadobe je 10cm.Aku hmotnost ma voda v nadobe?
2.Štvorboky ihlan ma podstavu obdlžnik s dlžkami stran 16cm a 12cm a telesovu výšku 10cm .Vypočítajte odchýlku bočnej steny od podstavy ihlana.
Druhy mi vychádza 60 ale asi je to zle a prvy neviem presne jak na to dakujem za pomoc

gadgetka

1) vypočítej objem vody v "polokouli" a přes hustotu vody se dostaneš k její hmotnosti

Vyšlo mi to cca $25,66 kg$ (hustotu vody jsem vzala jako $1000 \rm{kgm^{-3}}$

byk7 · 05. 06. 2010 20:39 — Editoval byk7 (05. 06. 2010 20:52)

[1]

spočítáš poloměr koule z pythagorovy věty nebo rovnice:
$r^2=\varrho^2+(r-v)^2$
nebo
$\varrho=\sqrt{v(2r-v)}$

$\varrho=40\,\rm{cm} \nl v=10\,\rm{cm}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Dosadíš do vzorce:
$V=\frac{1}{6}\pi v(3\varrho^2+v^2)=\frac{1}{6}\pi\cdot10\cdot(3\cdot40^2+10^2)=$8166\frac{2}{3}\cdot\pi$\,\rm{cm^3}$

$m=V\rho=8166\frac{2}{3}\cdot\pi\cdot1=$8166\frac{2}{3}\cdot\pi$\rm{g}\approx25\,656\rm{g}\approx25,7\rm{kg}$
$\rho_{H_2O}=1\rm{gcm^{-3}}$

[2]

Mohl by mi někdo vysvětlit, co se po mně chce?
Děkuji

Alan122 · 05. 06. 2010 20:40

↑ gadgetka:
a aky vztah si použila ? klasicky na výpočet objemu gule?

gadgetka · 05. 06. 2010 20:44

2) odchylka mi vyšla $45^\circ$

gadgetka · 05. 06. 2010 20:45

Počítala jsem objem pro kulovou úseč, protože není jasné, že je zaplněna přesně polovina koule.

Alan122 · 05. 06. 2010 20:47

↑ gadgetka:
možes prosim ta hodit postup na tu 2. lebo tam mi ani zadanie nie je celkom jasne čo sa myslí tou odchylkou

gadgetka · 05. 06. 2010 21:03

2)
Odchylku stěny od roviny podstavy jsem pochopila jako úhel mezi stěnou jehlanu a úhlopříčkou podstavy, takže jsem si z Pythagorovy věty vypočítala úhlopříčku (20cm), z výšky a poloviny úhlopříčky jsem vypočítala délku stěny jehlanu a pak polovina úhlopříčky ku stěně jehlanu je rovna sin úhlu alpha)

Spybot · 05. 06. 2010 21:23

Moment, nevypocitala si nahodou odchylku bocnej HRANY a podstavy? Ta je ina nez odchylka bocnej steny a podstavy.

gadgetka · 05. 06. 2010 21:28

aha, to je fakt

Spybot · 05. 06. 2010 21:42 — Editoval Spybot (05. 06. 2010 22:19)

Vyska bocnej steny ihlana nad podstavnou hranou $b$ :
$\sqrt {\bigg({\sqrt{v^2+{\Big( \frac{\sqrt {(a^2+b^2)}}{2}\Big )}^2}} \bigg)^{2}-(\frac{b}{2})^2}=v'$
(Vypocitas bocnu hranu, pomoc polovice prislusnej hrany podstavy a tejto bocnej hrany vypocitas vysku bocnej steny).

A teraz, $cos \alpha= \frac{\quad \frac{a}{2}\quad}{v'}$

Vychadza mi $\alpha \approx 51.3^{\circ}$

E: $a=16cm, \,\ b=12cm$

Alan122 · 05. 06. 2010 21:45

↑ Spybot:¨
teda spravne je 51,3 alebo 45?

Spybot · 05. 06. 2010 21:50 — Editoval Spybot (05. 06. 2010 21:55)

45 nie je spravne urcite, 51 v pripade, ze som sa nepomylil :-)

A nezabudaj, ze kedze podstavou je obdlznik, uhol steny nad stranou obdlznika b a podstavy bude iny ako uhol steny nad stranou a (a podstavy).

Staci v mojom prvom vzorci vymenit $\frac{b}{2}$ za $\frac{a}{2}$ a v druhom $\frac{a}{2}$ za $\frac{b}{2}$ . A dostanes aj ten druhy uhol.

To vyjadrenie je celkom "drsne", tak ak niecomu neporozumies, ozvi sa :-)

gadgetka · 05. 06. 2010 21:51

na 45° zapomeň, tady máš návod na počítání odchylek dvou rovin, což je tvůj případ: http://maths.cz/clanky/stereometrie-odc … ovnin.html

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 20:16

Telesa

#2 05. 06. 2010 20:29 — Editoval gadgetka (05. 06. 2010 20:39)

Re: Telesa

#3 05. 06. 2010 20:39 — Editoval byk7 (05. 06. 2010 20:52)

Re: Telesa

#4 05. 06. 2010 20:40

Re: Telesa

#5 05. 06. 2010 20:44

Re: Telesa

#6 05. 06. 2010 20:45

Re: Telesa

#7 05. 06. 2010 20:47

Re: Telesa

#8 05. 06. 2010 21:03

Re: Telesa

#9 05. 06. 2010 21:23

Re: Telesa

#10 05. 06. 2010 21:28

Re: Telesa

#11 05. 06. 2010 21:42 — Editoval Spybot (05. 06. 2010 22:19)

Re: Telesa

#12 05. 06. 2010 21:45

Re: Telesa

#13 05. 06. 2010 21:50 — Editoval Spybot (05. 06. 2010 21:55)

Re: Telesa

#14 05. 06. 2010 21:51

Re: Telesa

Zápatí