Matematické Fórum

Sarky · 05. 06. 2010 20:51

Nevím si rady s tím sin na 3. SPrávný výsledek: A

ps:děkuji za pomoc, kde bych bez vás byl;)

zdenek1 · 05. 06. 2010 21:21

↑ Sarky:
$\sin^3x+\sin^2x=0$
$\sin^2x(\sin x+1)=0$
$sin x=0$ nebo $\sin x=-1$

Když se podíváš na graf, vidíš, že v daném intervalu (vyznačen červeně) žádný kořen (vyznačeny černě) neleží.
$\sin x=0$ vychází v krajních bodech, ale ty tam nepatří, protože interval je otevřený, a $\sin x=-1$ je úplně mimo.

byk7 · 05. 06. 2010 21:27

$\sin^3x+\sin^2x=0 \nl t:=\sin x \nl t^3+t^2=0 \nl t^2(t+1)=0 \nl t_1=0 \nl t_2=-1$

[1]
$t_1:$
$t_1=0 \nl \sin x_1=0 \nl x_1=k\pi\,;\,k\in Z\rightarrow x_1\not\in(0,\pi)$
$x_1$ není řešení

[2]
$t_2:$
$t_2=-1 \nl sin x_2=-1 \nl x_{2(a)}=\frac{\pi}{2}(4k-1)\,;\,k\in Z\rightarrow x_{2(a)}\not\in(0,\pi) \nl x_{2(b)}=\frac{\pi}{2}(4k+3)\,;\,k\in Z\rightarrow x_{2(b)}\not\in(0,\pi)$
$x_{2(a\vee b)}$ není řešení

[shrnutí]
v zadaném intervalu nemá rovnice řešení

Sarky · 05. 06. 2010 21:38

0 krát něco je nula,...to první chápu(sin x=0)

sinX=-1 -- je nejaký důvod proč se otom vůbec mluví?? sin 3pí/2 je uplně mimo intervalu a stějne sin na druhou X by sme jsi pak museli rozložit..

jenom mne to trochu mece, tak jse ptám.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 20:51

Goniometrická rovnice(príjímačky VSE)

#2 05. 06. 2010 21:21

Re: Goniometrická rovnice(príjímačky VSE)

#3 05. 06. 2010 21:27

Re: Goniometrická rovnice(príjímačky VSE)

#4 05. 06. 2010 21:38

Re: Goniometrická rovnice(príjímačky VSE)

Zápatí