Matematické Fórum

hitxh · 06. 06. 2010 17:50

Napadlo mně vyřešit cosx=1/2 což je 60 stupňů, poté jsem to vynásobil dvěma a dostal 120 stupňů z tehožm mi vyšla hodnota tgx=1 což je špatně. Mohly by mně stím někdo pomoct.

jarrro · 06. 06. 2010 18:05

$\cos^2{x}-\sin^2{x}=\frac{1}{2}\nl2\cos^2{\left(x\right)}-1=\frac{1}{2}\nl\left|\cos{x}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}\nl1-2\sin^2{x}=\frac{1}{2}\nl\sin{x}=\frac{1}{2}\nl\left|\mathrm{tg}{x}\right|=\frac{\qquad\frac{1}{2}\qquad}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

hradecek

Ja by som to riešil takto:
$cos2x=\frac{1}{2}\nl subs:\quad t=2x\nl cost=\frac{1}{2}\nl t=60^\circ$

dosadím do substitúcie:
$2x=60^\circ\nl x=30^\circ$

$tg30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}$

urobil si chybu zrejme v tom že ti vyšlo 60 stupňov ale ty si násobil a nie delil dvomi !!!...

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2010 17:50

goniometrická rovnice

#2 06. 06. 2010 18:05

Re: goniometrická rovnice

#3 06. 06. 2010 18:17 — Editoval hradecek (06. 06. 2010 18:20)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí