Matematické Fórum

malaa... · 06. 06. 2010 17:01

Potřebovala bych pomoct s tímto přkladem, když použiju substituci x=3tg(t) tak se ho toho tak zamotam, že dál nevím.
Nevíte si někdo rady, a nedokázal by jste to spočítat? Děkuju
$http://forum.matweb.cz/upload/1275836506-mathtex.cgi.gif$

lukaszh · 06. 06. 2010 19:04

↑ malaa...:

Upravíme funkciu

$\frac{x^2}{\sqrt{x^2+9}}=\frac{x^2+9-9}{\sqrt{x^2+9}}=\sqrt{x^2+9}-\frac{9}{\sqrt{x^2+9}}$

Integrujeme ako súčet. Využijeme substitúciu

$x=3\cdot\sinh(u)$

Zvyšok integrujeme podľa tabuľkových integrálov.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2010 17:01

nurč. integrál

#2 06. 06. 2010 19:04

Re: nurč. integrál

Zápatí