Matematické Fórum

Benny.RxT · 07. 06. 2010 16:43

Zdravím, nevěděl by někdo co s tímto příkladem:

Nechť je dána funkční posloupnost , kde

úkolem je:

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 17:42

Zkusil bych urcit nejdriv tu limitu. Pro rostouci n citatel roste, jmenovatel bud roste, nebo se nehybe, nebo klesa - podle toho jak vypada x.

Benny.RxT · 07. 06. 2010 19:11

↑ kaja(z_hajovny):

No tak když určím, že x bude menší jak nula, tak bude funkce limitovat k nekonečnu, když x bude nula, tak to bude stejný a když x bude větší jak nula, tak bude funkce limitovat k nule.

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 19:26

jojo

Benny.RxT

Obor konvergence bych zjistil přes výpočet poloměru konvergence, tedy:

$R =\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{c_{n+1}}{c_n}$

po dosazení mi vyšlo ${\frac1e}$ obor konvergence, K by tedy byl (-1/e; 1/e) ?

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 20:48

↑ Benny.RxT:
polomer konvergence je myslim jenom u mocninnych rad, nebo se mi to nejak plete?

Benny.RxT · 07. 06. 2010 21:01

↑ kaja(z_hajovny):

No ale jak jinak by se tedy dal zjistit obor konvergence?

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 21:17

je to vlastne uz napsane v prispevku cislo 3

Benny.RxT · 07. 06. 2010 21:35

↑ kaja(z_hajovny):

Tak když bude x menší jak nula, nebo rovno nule, tak bude funkce divergovat, protože bude limitovat k nekonečnu, konvergovat bude, když x bude větší jak nula....ale jak z toho poznám obor konvergence?

Benny.RxT · 07. 06. 2010 22:08

nebo můžu rovnou určit, že obor konvergence, bude od nuly do nekonečna, teda (0, +inf)?

halogan · 07. 06. 2010 22:14

↑ Benny.RxT:

Je třeba odlišovat nutné a postačující podmínky.

Divergence je jasná, ke konvergenci si budete muset nějak pomoci. Zde se nabízí nějaké srovnání, ale blíže jsem nepitval, kolegové poradí.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 16:43

Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#2 07. 06. 2010 17:42

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#3 07. 06. 2010 19:11

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#4 07. 06. 2010 19:26

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#5 07. 06. 2010 20:06 — Editoval Benny.RxT (07. 06. 2010 20:06)

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#6 07. 06. 2010 20:48

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#7 07. 06. 2010 21:01

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#8 07. 06. 2010 21:17

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#9 07. 06. 2010 21:35

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#10 07. 06. 2010 22:08

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

#11 07. 06. 2010 22:14

Re: Funkční posloupnost - stejnoměrná, bodová konvergence

Zápatí