Matematické Fórum

riegelein · 07. 06. 2010 20:39

Cau mam tady 2 priklady na obsah kosoctverce jsem na stredni ale je to takovy opakovani :) nevim postup doufam ze mi poradite diky. Tady jsou :

1) vypoctete obsah kosoctverce je li dano |AB| = 5,6 cm |AC| = 10 cm
2) vypoctete obsah kosoctverce je li dano |BD| = 14 cm uhel alfa 62 stupnu
diky za radu staci mi nejaky postup nemusite presny vypocet :-)

Sarky · 07. 06. 2010 20:43 — Editoval Sarky (07. 06. 2010 20:44)

S=a.va plus, zisti si výšku

riegelein · 07. 06. 2010 20:46

no v tom je ten problem ja vim ty vzorecky na obsah ale nevim jak zjistit vysku nevim jak postupovat ...

gadgetka

1) úhlopříčky v kosočtverci jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí, takže bych si podle Pythagorovy věty dopočítala délku druhé úhlopříčky a pak použila vzorec:

$\rm{S}=\frac{\rm{u_1}\cdot \rm{u_2} }{2}$

nebo můžeš vyjít z toho, že pro délku úhlopříček v kosočtverci platí:

$u_1^2+u_2^2=4a^2$

riegelein · 07. 06. 2010 20:57

dekuji za radu zkusim to vypocitat a ten druhy priklad vedeli by ste?:)

gadgetka

2)
$S=a^2\cdot \sin \alpha$

$a=\sqrt{\frac{u_1^2}{4}+\frac{u_2^2}{4}}$

Druhou úhlopříčku dopočítáš podle trigonometrických vztahů, úhlopříčka půlí úhel (protilehlá ku přilehlé polovičního úhlu alfa a získáš polovičku druhé úhlopříčky).

riegelein

Dekuji mockrat gadgetko :) jsem rad ze takoveto forum existuje :)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 20:39

obsah kosoctverce

#2 07. 06. 2010 20:43 — Editoval Sarky (07. 06. 2010 20:44)

Re: obsah kosoctverce

#3 07. 06. 2010 20:46

Re: obsah kosoctverce

#4 07. 06. 2010 20:50 — Editoval gadgetka (07. 06. 2010 20:53)

Re: obsah kosoctverce

#5 07. 06. 2010 20:57

Re: obsah kosoctverce

#6 07. 06. 2010 20:57 — Editoval gadgetka (07. 06. 2010 21:02)

Re: obsah kosoctverce

#7 07. 06. 2010 21:29 — Editoval riegelein (07. 06. 2010 21:30)

Re: obsah kosoctverce

Zápatí