Dobrý den,
nevím si rady s příkladem, ve kterém potřebuji spočítat V nepr. jehlanu a znám všechny strany. Abych vypočítala V, potřebuji znát S podstavy a výšky. S podstavy jsem vypočítala podle vzorce pro S obecného troúhelníku a nyní mě od výsledku obsáhlejšího příkladu dělí pouze tato výška. Věděl by si někdo rady?
Děkuji.
Offline
Tak jsem to vyřešila tak, že jsem vypočítala jednu z těžnic v podstavném trojúhelníku, vynásobila ji (2/3) a pak podle pyth. věty vypočítala výšku jehlanu. Avšak nejsem si jistá, jestli je výška jehlanu spojnice vrcholu a těžiště nebo průniku výšek v podstavném trojúhelníku. Ale alespoň jsem se pokusila to vypačítat podle těžnic, protože jsem nevěděla jak vypočítat výšky ob. trojúhelníku.
Těším se na vaše připomínky.
Offline
↑ Karin:
Zdravím,
jsou to jen takové poznámky:
- podle 2/3 těžnice se mi nezdá. Já si představím jehlan, který má výšku úplně mímo těleso. Spiš bych se snažila najit řez jehlanem kolmo na podstavu, ve kterém je výška. Bude se řešit pravoúhlý trojuhelník.
Předpokládám, že se použije věta kosinova a asi soustava rovnic.
Možna by to chtělo upřasnit zadání - v podstavě je trojuhelník, pro celé těleso jsou zadány konkrétní rozměry nebo obecně? Děkuji.
Offline
↑ Karin:
Teď cestou Opavou jsem ještě uvědomila, že so to dá řešit i přes analytickou geometrii - jako objem čtyřstěnu (smíšený součín vektorů). Měla jsi skutečně zadané délky stran nebo souřadnice bodu?
Snad i v případě délek by se dalo zafixovat jeden bod do počátku souřadnic, ale ... zas tak dlouhá cesta Opavou není.
Offline