Matematické Fórum

nunik · 07. 06. 2010 20:51

Ahoj,
prosím o kontrolu výpočtu. Průběh funkce moc neumím, takže tam určitě najdete nějaké chyby.
Pár dotazů k průběhu:
- jak poznám inflexní body
- jak poznám stacionární body
- asymptoty se směrnicí. Vím, že je potřeba udělat limitu a pak y= k.x + q, ale nemůžu se dobrat kloudného výsledku

Díky všem.

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 20:58

pri heldani priuseciku s osou x jsme potratili x=0, nastesti to byl i prusecik s y, tak to dobre dopadlo ...
ty intervaly konkavnosti by se daly sjednotit, ale jinak udeluji jednicku s hvezdickou

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 21:01

nunik napsal(a):
Ahoj,
prosím o kontrolu výpočtu. Průběh funkce moc neumím, takže tam určitě najdete nějaké chyby.
Pár dotazů k průběhu:
- jak poznám inflexní body - meni se tam konvexnost/konkavnost
- jak poznám stacionární body - je splnena podminka z definice stacioanrniho bodu (tj. derivace tam je nulova)
- asymptoty se směrnicí. Vím, že je potřeba udělat limitu a pak y= k.x + q, ----- tak sem dejte postup

nunik · 07. 06. 2010 21:01

↑ kaja(z_hajovny):
Děkuji :-)
Ale co ty asymptoty? Ty nevím ...

nunik · 07. 06. 2010 21:16

Posílám ještě ke kontrole asymptoty se směrnicí.

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2010 21:18

pred tim 2x chybi limita a tim padem je k rovno nekonecnu a q nema cenu pocitat

nunik · 07. 06. 2010 21:20

↑ kaja(z_hajovny):
Tak tedy neexistují ani asymptoty se směrnicí?
Ještě mi není jasné, proč je funkce omezená y= -4 (to je z výsledného grafu)

Díky za rady.

jelena · 08. 06. 2010 00:31

↑ nunik:

asymptoty se směrnici nejsou.

Funkce je omezena v hodnotě, kde se stanovilo minimum. Ovšem hodnota x, kde je minimum, není úplně OK.

Řešením rovnice $x^2-2=0$ je $x=\sqrt2$ , $x=-\sqrt 2$ , po dosazení do zádání funkce máme odpovídající hodnotu $y=-4$ (tedy alespoň si to myslím).

V pořádku?

nunik · 08. 06. 2010 07:52

↑ jelena:
Aha, jasně, zapoměla jsem tam napsat odmocninu.
Takže stacionární body jsou (- odmocnina 2, -4) a (odmocnina 2, -4)
Tam bude miniminum, které zakreslím do grafu?
A co s těmi body, které mi vyšly u konvexnosti a konkávnosti?

jelena · 08. 06. 2010 09:01

↑ nunik:

ano minimum tam bude (celkem 2 stejné hodnoty y pro minima). Další stacionární bod je (0, 0) - lokální maximum.

U vyšetření inflexních bodu řešením rovnice $12x^2=8$ jsou pouze cisla $\pm sqrt{\frac23}$ , nula neni resenim, proto nema být na ose zaznačena, ani v intervalu uvedena. To doporučuje i ↑ kaja(z_hajovny):, ohledně sjednocení intervalu konkávnosti.

Překontroluj si své výsledky ještě v některém z těchto nástrojů.

kaja(z_hajovny) · 08. 06. 2010 09:05

↑ jelena:
jejda, to mi uniklo, dekuji za opravu :)

jelena · 08. 06. 2010 09:11

↑ kaja(z_hajovny): naní za co, já zas děkuji za ujmutí se vedení kolegy. Mějte se, už jsem dostala pokyn, jak naložit s časem :-)

nunik · 08. 06. 2010 09:37

Díky, už je mi to jasnější. Odpoledne sem zkusím dát ještě jeden příklad ke kontrole, abych si to potvrdila :-)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 20:51

Průběh funkce (kontrola)

#2 07. 06. 2010 20:58

Re: Průběh funkce (kontrola)

#3 07. 06. 2010 21:01

Re: Průběh funkce (kontrola)

nunik napsal(a):

#4 07. 06. 2010 21:01

Re: Průběh funkce (kontrola)

#5 07. 06. 2010 21:16

Re: Průběh funkce (kontrola)

#6 07. 06. 2010 21:18

Re: Průběh funkce (kontrola)

#7 07. 06. 2010 21:20

Re: Průběh funkce (kontrola)

#8 08. 06. 2010 00:31

Re: Průběh funkce (kontrola)

#9 08. 06. 2010 07:52

Re: Průběh funkce (kontrola)

#10 08. 06. 2010 09:01

Re: Průběh funkce (kontrola)

#11 08. 06. 2010 09:05

Re: Průběh funkce (kontrola)

#12 08. 06. 2010 09:11

Re: Průběh funkce (kontrola)

#13 08. 06. 2010 09:37

Re: Průběh funkce (kontrola)

Zápatí