Matematické Fórum

b.r.o.z1 · 07. 06. 2010 21:10

Ahoj, moc bych Vas chtel poprosit o zkontrolovaní postupu a navrhnutí případně lepšího. Moc díky
Zadani:

Můj postup:

Omlouvám se, ale nevím jak ty obrázky vložit menší

gadgetka · 08. 06. 2010 08:31

13) lze řešit i substitucí:
$\sin 2x=\sin 4x\nls:2x=t\nl\sin t=\sin 2t\nl2\sin t\cos t-\sin t=0\nl\sin t(2\cos t-1)=0\nl\sin t=0\nlt=\rm{k\pi}\Rightarrow 2x=\rm{k\pi}\Rightarrow x_1=\rm{k}\frac{\rm{\pi}}{2}\nl2\cos t=1\nl\cos t=\frac{1}{2}\nlt=\frac{\rm{\pi}}{3}+2\rm{k\pi}\Rightarrow 2x=\frac{\rm{\pi}}{3}+2\rm{k\pi}\Rightarrow x_2=\frac{\rm{\pi}}{6}+\rm{k\pi}\nlt=\frac{5}{3}\rm{\pi}+2\rm{k\pi}\Rightarrow 2x=\frac{5}{3}\rm{\pi}+2\rm{k\pi} \Rightarrow x=\frac{5}{6}\rm{\pi}+k\rm{\pi}$

V intervalu $(0,\rm{\pi})$ 4 kořeny

b.r.o.z1 · 08. 06. 2010 14:27

↑ gadgetka:

moc děkuji:-)

gadgetka · 08. 06. 2010 21:09

Není za co, vždyť jsi jednička :)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2010 21:10

Kontrola postupu u vsehochuti :-)

#2 08. 06. 2010 08:31

Re: Kontrola postupu u vsehochuti :-)

#3 08. 06. 2010 14:27

Re: Kontrola postupu u vsehochuti :-)

#4 08. 06. 2010 21:09

Re: Kontrola postupu u vsehochuti :-)

Zápatí