Matematické Fórum

nefi · 09. 06. 2010 11:02

Vysvětlil by mi prosím někdo "pro blbce" jak se tohle počítá? vůbec nevím, jak zjistím to číslo..

Cheop · 09. 06. 2010 11:10 — Editoval Cheop (09. 06. 2010 11:18)

↑ nefi:
$\log_{81}\left(\frac13\right)=\frac{\log\left(\frac13\right)}{\log\,81}=\frac{\log\,3^{-1}}{\log\,3^4}=\frac{-\log\,3}{4\log\,3}=-\frac 14$
Odpověď d)

zdenek1 · 09. 06. 2010 11:10

↑ nefi:
Tak za prvé, musíš znát vzorečky. Tady se hodí např. $\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$
Za druhé si musíš všimnout, že jsou tam mocniny trojky, takže změníš základ.
$\log_{81}\frac13=\frac{\log_33^{-1}}{\log_3{3^4}}$
za třetí musíš vědět, že $\log_aa^n=n$
$\frac{\log_33^{-1}}{\log_3{3^4}}=\frac{-1}4$

gadgetka · 09. 06. 2010 11:19

Nebo z logaritmické udělat exponenciální rovnici:

$81^x=\frac{1}{3}\nl3^{4x}=3^{-1}\nl4x=-1\nlx=-\frac{1}{4}$

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2010 11:02

Logaritmus

#2 09. 06. 2010 11:10 — Editoval Cheop (09. 06. 2010 11:18)

Re: Logaritmus

#3 09. 06. 2010 11:10

Re: Logaritmus

#4 09. 06. 2010 11:19

Re: Logaritmus

Zápatí