Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2010 15:37
úhel mezi ručičkami hodin
Dobrý den.
Měl bych prosbu, zda-li byste mi nezkontrolovali mojí úvahu. Mám normální hodiny s ručičkami (hodinová a minutová) a mám zjistit, jaký úhel v daný okamžik svírají.
Jako příklad si vezmu čas 13:55. Jdu na to tak, že si řeknu, že na hodinách je 60 dílků, tz. jeden dílek odpovídá 6°. Minutová ručička se tedy 60krát za 1 hodinu pohne o 6°. Hodinová ručička se za 1 hodinu pohne o 30° (5 dílků), tz. že zatímco minutová ručička uběhne 12 minut, tedy 72°, tak hodinová uběhne 6°, tedy 1 dílek. Je to správně? Mně přijde, že v tomto chybu nedělám.
A teď tedy jaký svírají úhel ve 13:55. Mezi ručičkami není celý počet dílků, hodinové ručičce ještě kousek chybí než dosáhne na dvojku na hodinách. Z toho, co jsem napsal výše si myslím, že zatímco se minutová ručička pohne o 1 dílek (tedy 6°), tak hodinová o 30'. To by znamenalo, že za 55 minut uběhla hodinová ručička 27° 30'. Pak ještě přičíst celý počet dílků (mezi číslem 11 a 1 na hodinách), takže 60°. Dle mého tedy ve 13:55 svírají ručičky úhel 87° 30'.
Je to tak správně? Případně kde dělám chybu. Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) septolet)
#3 09. 06. 2010 17:21 — Editoval septolet (09. 06. 2010 17:25)
Re: úhel mezi ručičkami hodin
↑ Krezz: No dobře, jde plynule, ale stejně se musí za 1 hodinu posunout o pět minut (bráno z pohledu minutové ručičky). Nemůže za 1 hodinu obejít třeba "celé kolo", to by neodpovídalo, hodiny by "šly napřed". Takže za 1 hodinu se o 5 dilku posune, možná plynule (také asi záleží na konkrétních hodinách).
To, že ten úhel nebude odpovídat reálnému úhlu...o kolik? O několik jednotek minut? O víc určitě ne, mně nejde o to, to spočítat úplně přesně. Je mi jedno, jestli vyjde 87° 30' nebo třeba 87° 32', pro tento účel to skutečně nepotřebuji nijak přesně.
Offline
#4 09. 06. 2010 17:32 — Editoval BakyX (09. 06. 2010 17:38)
Re: úhel mezi ručičkami hodin
↑ septolet:
Je to správne. 87 sutpňov, 30 minút
Zoberme si napr. čas 13,00. Minútova je na 12. Uhol medzi nimi je 360/12=30 stupňov. Berieme čas 13:55. Minútová ručička bude zvierať s imaginárnou ručičkou, ktorá je na 12, uhol ktorý vypočítame pomocou trojčlenky:
60 min .... 360 stupňov
55 min .... x stupňov
x=55*360/60=330 stupňov.
Treba však brať do úvahy aj to, že sa pohybuje súčasné hodinová. O 13:00 bola na 1, o 13:55 vypočítame pomocou trojčlenky:
60 min ...30 stupňov
55 min .. x stupňov
x=55*30/60=27,5 stupňov.
Takú úhol prešla od jej pôvodnej polohy. Od imaginárnej ručičky, ktorá je na 12, má uhol 30+27,5=57,5. Teraz k minútovej ručičke. Tá ma od veľkej imaginárnej ručičky na 12 konvexný uhol 30. Uhol medzi jednotlivými ručičkami je 30+57,5=87,5
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#6 09. 06. 2010 21:03
Re: úhel mezi ručičkami hodin
↑ septolet:Potom je to jedno :) Me slo jen o to dobrat to do dusledku, jelikoz za predpokladu ze za 1 hodinu prebehne rucicka 5 dilku znamena ze jeden dilek prebehne za 12 minut a jelikoz ty si dal casl 13:55 nikoliv 13:48 ktery by vysel, tak me to prislo docela nepresne :) Jinak ta uvaha je samozhrejme v poradku.
Offline