Matematické Fórum

scotie · 12. 06. 2010 15:07

Najdite Taylorov rad funkcie f(x)=e^-2*x v cisle a=0 a určite jeho polomer konvergencie

Stýv · 12. 06. 2010 16:15

nebo co?

kaja(z_hajovny) · 12. 06. 2010 16:19

a kde je problem? jenom se dosadi do vzorce, nebo se pouzije rozvoj pro exp(x) a dosadi se -2x misto x.

scotie · 12. 06. 2010 17:20

Neviem ako sa to ma vypocitat...Nejaky postup na to...Dopredu dakujem

kaja(z_hajovny) · 12. 06. 2010 18:02

mate vzorec? mate nejake resene priklady?

zacal bych taylorovym polynomem a nastudoval jak se pocita.

http://mathonline.fme.vutbr.cz/Diferenc … fault.aspx

kdyztak se napiste konkretni problem kde se zaseknete, priklad je extremne jednoduchy tak to snad dame do kupy :)

scotie · 13. 06. 2010 01:01

↑ kaja(z_hajovny):

Ano to je v poriadku lenže ten Taylorov polynom je zadane ktoreho stupna 5 alebo 4 etc...Vypocitam si derivacie danej funkcie ale pokial?

Kondr · 13. 06. 2010 03:24

↑ scotie: Než si všimneš souvislosti mezi koeficienty (tedy že k-tý je (-2)^(k-1)/(k-1)!) a toto dokážeš.

scotie · 13. 06. 2010 10:58

↑ Kondr:

Nemohol by si prosim ta napísať ako sa to ma riesit?Teda tento konkretny priklad..Dopredu diki

lukaszh · 13. 06. 2010 15:38

↑ scotie:

$\rm{e}^{\,t}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}\cdot t^n=1+t+\frac{1}{2!}\cdot t^2+\frac{1}{3!}\cdot t^3+o(t^3)$

$\rm{e}^{-2x}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-2x)^n}{n!}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n\cdot 2^n}{n!}\cdot x^n=1-2x+\frac{4}{2!}\cdot x^2-\frac{8}{3!}\cdot x^3+o(x^3)$

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2010 15:07

Taylorov rad

#2 12. 06. 2010 16:15

Re: Taylorov rad

#3 12. 06. 2010 16:19

Re: Taylorov rad

#4 12. 06. 2010 17:20

Re: Taylorov rad

#5 12. 06. 2010 18:02

Re: Taylorov rad

#6 13. 06. 2010 01:01

Re: Taylorov rad

#7 13. 06. 2010 03:24

Re: Taylorov rad

#8 13. 06. 2010 10:58

Re: Taylorov rad

#9 13. 06. 2010 15:38

Re: Taylorov rad

Zápatí