Matematické Fórum

plachta

caute nevedel by mi tu niekto trosku pomoct v oblasti termodynamiky ? mam par prikladov s ktorymi si neviem akosi rady...

1. Do 1L PET flase nalejeme za atmosferickeho tlaku 1 g kvapalneho dusika. Fl'asu uzavrieme aby nic nemohlo vyfucat'. Aky bude tlak vo flasi po odpareni vsetkeho dusika a zohriat na okolitu teplotu (300K)? (Nezabudnite zapocitat', ze vo flasi je aj vzduch) Molova hmotnost' dusika: 28 g. mol 1, hustota dus ka: 809 kg.m 3.

2. Mame cyklicky tepelny stroj, ktory pracuje s 0.004 molom idealneho atomarneho plynu. Cyklus ma 4 fazy 1) izobaricka expanzia z V1 na V2 pri tlaku p2 2) izochoricke zn zenie tlaku na p1 3) izobaricka kompresia z V2 na V1 pri tlaku p1 4) izochoricky dej pri, ktorom sa tlak vrati na povodnu hodnotu p2. (p2>p1 a V2>V1) Nacrtnite p-V diagram cyklu. Vypocitajte ucinnost' stroja pre p1 = 105Pa, p2 = 1:2 10^5Pa, V2 = 0.2 l, V1 = 0.1 l.

3. Aky objem by mal dusik z tejto miestnosti, keby sme ho skvapalnili? Dusika je vo vzduchu 78%. Molova hmotnost' dusika 28 g/mol. Hustota kvapalneho dusika 800 kg/m3. Normalny tlak 100 kPa. Rozmery miestnosti odhadom.

z toho druheho prikladu neviem ten vypocet, graf ovladam..

zdenek1 · 13. 06. 2010 14:50

↑ plachta:
Tlak dusíku vypočítáme podle stavové rovnice $pV=\frac m{M_m}R_mT$
$p_{N_2}=\frac{mR_mT}{M_mV}=89\ kPa$
Vzduch v nádobě měl atmosférický tlak, a protože objem i teplota (konečná) jsou konstantní, tento tlak se nezmění.

Celkový tlak je součet parciálních tlaků
$p=p_{N_2}+p_a=89+101=190\ kPa$

Šťoural by mohl namítnot, že objem vzduchu nebyl konstantní, protože na počátku část objemu lahve zabíral kapalný dusík. Ale objem kapalného dusíku $V_N=\frac m{\varrho}=1,2\ ml$ , tj. chyba je 1 promile, a tu směle zanedbáme.

zdenek1 · 13. 06. 2010 15:12

↑ plachta:
2)
účinnost $\eta=\frac WQ$ , kde $W$ je vykonaná práce a $Q$ je dodané teplo.
Vykonaná práce je číselně rovna ploše uzavřené křivky cyklu.
Jelikož umíš udělat graf, vidíš, že křivka tvoří obdélník. $W=\Delta p\Delta V$

Teplo dodáváme ve fázi 1 a 4.
1. Izobarický děj $Q=\Delta U+W$ . Pro jednoatomový plyn je $U=\frac32pV$
$Q_1=\frac32p_2\Delta V+p_2\Delta V=\frac52p_2\Delta V$

2. Izochorický děj $Q=\Delta U$
$Q_4=\frac32V_1\Delta p$

$\eta=\frac{\Delta p\Delta V}{\frac52p_2\Delta V+\frac32V_1\Delta p}$

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2010 13:58 — Editoval plachta (13. 06. 2010 14:10)

termodynamika

#2 13. 06. 2010 14:50

Re: termodynamika

#3 13. 06. 2010 15:12

Re: termodynamika

Zápatí