Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 09. 06. 2010 22:26
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
Možná bych zkusil vyjádřit každé z prvočísel ve tvaru 6k+1 nebo 6k+5 a podíval se, co to udělá s dělitelností, resp. jaký nejmenší násobek z definice "dělí" tímto u každé ze tří podmínek dostaneme. Pak se třeba ukáže, že jedno z prvočísel musí být 2. Ale je to jen nápad, musím si to promyslet.
Mohl by autor dát nějaký hint? Např., že řešení neexistuje, nebo existuje, ale jen konečně mnoho nebo že jedním z prvočísel je 2, atd.?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 10. 06. 2010 00:00
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 11. 06. 2010 18:10
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 11. 06. 2010 20:09
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#6 11. 06. 2010 23:05
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
Uvítal bych drobnou nápovědu, proč jich není víc. Díky.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 12. 06. 2010 00:00 — Editoval Kondr (13. 06. 2010 19:49)
=>
=> 
=> 
, obě závorky kladné dají jen konečně mnoho případů, q=2 dá r=2, nelze, q=3 třeba rozmyslet, p=2 třeba rozmyslet, p=3 třeba rozmyslet#8 13. 06. 2010 12:14
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 13. 06. 2010 12:14
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
↑ BakyX:
Je téma opravdu vyřešené?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 13. 06. 2010 19:52
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
↑ check_drummer:Já přičítal k oběma stranám 3*4, jednou mi to vyšlo 6, podruhé 12. Ostuda :( Opraveno. Na myšlence to ale nic nemění, jen počet případů je větší ...
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#11 13. 06. 2010 21:54
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
Ako dokázať, či má táto úloha práve tri riešenia ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#12 13. 06. 2010 22:28
- check_drummer
- Příspěvky: 4652
- Reputace: 101
Re: Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Niečo ľahšie - prvočísla a deliteľnosť (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)