#1 14. 06. 2010 12:49
Lokální extrémy-kontrola výsledku
f(x)=x^13 prvni derivace je f´(x)= 13x^12 a druhá derivace je f´´(x)= 156x^11 z *rvn9 der5vace si urcime nulove body v nasem pripade nulovy bod jeden x=0 a dosadime do druhe derivace a vyjde nám nula . takze nase funkce ma jeden lokální extrém (a je to lokální maximum nebo minimum?) v bode x=0 ??? zkontrolujte nekdo můj postup prosím a napiste jestli to mám správně řešené a vyřešené díky moc :-)
Offline
#2 14. 06. 2010 12:54
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
protoze je druha derivace nula, nejde rozhodnout, jestli tam extrem je nebo neni. jakze jste si uvadeli tu vetu o souvislosti druhe derivace a lokalnich extremu?
a extrem v nule opravdu neni http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x^(13)
Offline
#3 14. 06. 2010 12:56
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
↑ kaja(z_hajovny):
takze pokud je druha derivace nulova lokalni extrem neexistuje? je to tak?
Offline
#4 14. 06. 2010 13:30
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
↑ Sedlak:
ne, neni to tak. jakze jste si uvadeli tu vetu o souvislosti druhe derivace a lokalnich extremu?
Offline
#5 14. 06. 2010 16:06
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
↑ kaja(z_hajovny): Nechť má funkce v bodě x0 lokální extrém. Pak funkce f v bodě x0 buď nemá derivaci, nebo je tato derivace nulová, tj. platí f(x0)=0 a x0 je stacionárním bodem funkce f.
Offline
#6 14. 06. 2010 16:09
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
Ale my hledame vetu ktera rika, jak se z DRUHE derivace pozna kvalita extremu ...
Offline
#7 14. 06. 2010 16:10 — Editoval kaja(z_hajovny) (14. 06. 2010 16:10)
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Lokální extrémy-kontrola výsledku
Sedlak napsal(a):
↑ kaja(z_hajovny): Nechť má funkce v bodě x0 lokální extrém. Pak funkce f v bodě x0 buď nemá derivaci, nebo je tato derivace nulová, tj. platí f(x0)=0 a x0 je stacionárním bodem funkce f.
Asi spis f '(x0)=0, nebo ne?
Offline