Matematické Fórum

da.backer · 14. 06. 2010 17:55

"Zdravím,

potřeboval bych zkontrolovat, odpovědět na otázky, a opravit následující rovnice,

mnohokrát děkuji :)"

Tychi · 14. 06. 2010 19:49 — Editoval Tychi (14. 06. 2010 20:01)

27) ano, znaménko má být obráceně,
správný rozklad je $-(a-8)(a+3)$
tedy podmínka pro diskriminant je $-(a-8)(a+3)>0$ a tedy $(a-8)(a+3)<0$

a ano, už ze základní rovnice lze vyvodit, že
$x^2=-\frac{a+3}{a-8}$ za předpokladu, že $a\neq8$
pak už zbývá jen vyřešit, na kterém intervalu je výraz na pravé straně kladný

31) $D=-4p^2+80p=4p(-p+20)>0$ ..dořešit

36)
$\frac{8a+\sqrt{4a^2+6a-9}}{8}=3\cdot\frac{8a-\sqrt{4a^2+6a-9}}{8}$
...

da.backer · 14. 06. 2010 20:04

↑ Tychi:

k té 27...

rovnice je vždy

(x-x1)(x-x2)>0 proč jsi dal před to mínus? to se dá vždy když je jeden kořen záporný ? a když jsou oba tak se stane co ?

Jinak děkuji ti!

Tychi · 14. 06. 2010 20:10

protože rozkládáme výraz $(-a^2+5a+24)$ , musíme před rozklad dát mínus, aby seděla znaménka..

da.backer · 14. 06. 2010 20:19

↑ Tychi:

Aha takže jestli to dobře chápu tak

$(a^2+5a+24)$ (x-x1)(x-x2)=0
$(-a^2+5a+24)$ -(x-x1)(x-x2)=0
$(a^2-5a+24)$ -(x-x1)(x-x2)=0
$(a^2+5a-24)$ (x-x1)(x-x2)=0

bylo by to tak ? neber v potaz = nebo > jde mi jen abych v tom už nechyboval.

gadgetka

36)
$4x^2-8ax-6a+9=0|:4\nlx^2-2ax-\frac{6a}{4}+\frac{9}{4}=0\nlx_1=3x_2$

$x_1+x_2=-2a\nlx_1\cdot x_2=\frac{-6a+9}{4}$

$3x_2+x_2=-2a\nl3x_2\cdot x_2=\frac{-6a+9}{4}\nl4x_2=-2a \Rightarrow x_2=-\frac{1}{2}a\nl3(x_2)^2=\frac{-6a+9}{4}\nl3(-\frac{1}{2}a)^2=-\frac{-6a+9}{4}\nl\frac{3}{4}a^2=\frac{-6a+9}{4}\nl3a^2=-6a+9\nl3a^2+6a-9=0\nla^2+2a-3=0\nla_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{-2\pm 4}{2}\nla_1=1\nla_2=-3$

Zkouška:
$4x^2-8ax-6a+9=0\nla_1=1\nl4x^2-8x+3=0\nlx_{1,2}=\frac{8\pm \sqrt{64-48}}{8}=\frac{8\pm 4}{8}\nlx_1=\frac{3}{2}\nlx_2=\frac{1}{2}\nlx_1=3\cdot x_2\nl\frac{3}{2}=3\cdot \frac{1}{2}\nl\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$

$4x^2-8ax-6a+9=0\nla_1=-3\nl4x^2+24x+27=0\nlx_{1,2}=\frac{-24\pm \sqrt{576-432}}{8}=\frac{-24\pm 12}{8}\nlx_1=-\frac{9}{2}\nlx_2=-\frac{3}{2}\nlx_1=3\cdot x_2\nl-\frac{9}{2}=3\cdot $-\frac{3}{2}$\nl-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$

easy · 14. 06. 2010 20:39 — Editoval easy (14. 06. 2010 20:40)

↑ da.backer:

Aby jsi v tom nechyboval, tak bych doporučoval vždy upravit rovnici tak aby ax^2 bylo pozitivní (vynásobení obou stran -1).

da.backer · 14. 06. 2010 21:18

↑ gadgetka:

Děkuji :) asi ti budu muset poslat sklenu vína poštou :D

↑ easy:

Super takže si to vždy upravím na ax^2 a potom to bude (x-x1)(x-x2) tak doufám, že v tom už chybovat nebudu

Tychi · 14. 06. 2010 21:18

↑ da.backer:nemáš to dobře
- tam bude jen v druhém případě, protože jen tam je mínus před druhou mocninou a.

da.backer · 14. 06. 2010 21:26

↑ Tychi:

To už jsem před chvilkou pochopil :) Každopádně vám děkuji v tomhle už chybovat snad nebudu :)

gadgetka · 14. 06. 2010 21:31

da.backer napsal(a):
↑ gadgetka:Děkuji :) asi ti budu muset poslat sklenu vína poštou :D

Nee, neblbni, pak by mi to nemyslelo... :D

da.backer · 14. 06. 2010 21:33

↑ gadgetka:

myslím, že to nehrozí :)

gadgetka · 14. 06. 2010 21:36

Lichotníku ...

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2010 17:55

Kvadratické rovnice 02

#2 14. 06. 2010 19:49 — Editoval Tychi (14. 06. 2010 20:01)

Re: Kvadratické rovnice 02

#3 14. 06. 2010 20:04

Re: Kvadratické rovnice 02

#4 14. 06. 2010 20:10

Re: Kvadratické rovnice 02

#5 14. 06. 2010 20:19

Re: Kvadratické rovnice 02

#6 14. 06. 2010 20:31 — Editoval gadgetka (14. 06. 2010 20:59)

Re: Kvadratické rovnice 02

#7 14. 06. 2010 20:39 — Editoval easy (14. 06. 2010 20:40)

Re: Kvadratické rovnice 02

#8 14. 06. 2010 21:18

Re: Kvadratické rovnice 02

#9 14. 06. 2010 21:18

Re: Kvadratické rovnice 02

#10 14. 06. 2010 21:26

Re: Kvadratické rovnice 02

#11 14. 06. 2010 21:31

Re: Kvadratické rovnice 02

da.backer napsal(a):

#12 14. 06. 2010 21:33

Re: Kvadratické rovnice 02

#13 14. 06. 2010 21:36

Re: Kvadratické rovnice 02

Zápatí