Matematické Fórum

fazule · 14. 06. 2010 19:32

Ahoj prosím o radu, mám vypočítat objem a povrch koule, jsou dány poloměry dvou rovnoběžných řezů r1 je 7cm a r2 je 5cm, jejich vzdálenost je 2cm. Potřebuji se dopočítat poloměru koule, zkoušela jsem všemožné, prostě mi to nejde. Díky

Tychi · 14. 06. 2010 20:08

Nakresli si to.
Máš kruh, jeho střed, a dvě tětivy dva cm od sebe. Jedna tětiva protíná kružnici v bodě A, druhá v bodě B. Vyznač si tam ještě tři poloměry kruhu (SA a SB a jeden kolmý na tětivy). Když si označíš $x$ ten kousek od delšího řezu ke středu, tak už z pythagorovy věty dostaneš rovnice..
$r^2=r_1^2+x^2$ a $r^2=r_2^2+(2+x)^2$
vyřešíš tuhle soustavu a máš poloměr...

fazule · 14. 06. 2010 20:13

↑ Tychi: joj super, k tomu jsem taky došla, ale když pak řeším soustavu rovnic, tak mi nevychází x, něco dělám blbě. Asi potřebuji víc postrčit, děkuju.