Matematické Fórum

sagot · 15. 06. 2010 20:03

Mám problém s SLODR1 pro n=3
Příklad:

Určeme obecné řešení řešení soustavy

y1' = y2 + y3
y2' = y1 + y3
y3' = y1 + y2

z toho je tady vytvorena charakteristicka rovnice ktera ma tvar

| - lambda 1 1 |
det(A - lambda E) = | 1 -lambda 1 |
| 1 1 -lambda |

Není mi jasný kde se tam lambda na hlavní diagonále vzala. Mohl by mi to někdo osvětlit? děkuji

ondrej.hav

↑ sagot: $\lambda E$ někdy se značí $\lambda I$ značí jednotkovou matici přenásobenou proměnnou lambda... Tudíž $\lambda E$ je diagonální matice, kde na tý diagonále jsou lambdy... $\begin{pmatrix} \lambda & 0 & 0 \nl 0 & \lambda & 0 \nl 0 & 0 & \lambda \end{pmatrix}$ a ted když jí máš odečíst od matice te soustavy... $\begin{pmatrix} 0 & 1 &1 \nl 1 & 0 & 1 \nl 1 & 1 & 0\end{pmatrix}$ :-) Tak dostaneš, to co dostaneš... :-D Je to jasnější?

sagot · 15. 06. 2010 20:34

jo ted už jsem to pochopil :) děkuju

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2010 20:03

SLODR 1 pro 3 neznáme funkce

#2 15. 06. 2010 20:25 — Editoval ondrej.hav (15. 06. 2010 20:29)

Re: SLODR 1 pro 3 neznáme funkce

#3 15. 06. 2010 20:34

Re: SLODR 1 pro 3 neznáme funkce

Zápatí