Matematické Fórum

Lucinecka88 · 15. 06. 2010 20:44

Ahoj, pomůžete mi prosím najít chybu? Má to vyjít -1 a nemůžu najít chybu. Děkuju

gadgetka · 15. 06. 2010 20:55

neá být mezi posledními dvěma členy krát?

Lucinecka88 · 15. 06. 2010 20:58

Právě že ne, má tam být mínus.

gadgetka · 15. 06. 2010 20:59

ještě by mohla být chyba v posledním členu, protože pro cos x platí $\cos(-x)=\cos x$

gadgetka · 15. 06. 2010 21:00

$\cos240^{\circ}=\cos(180^{\circ}+60^{\circ})=\cos60^{\circ}$

Lucinecka88 · 15. 06. 2010 21:01

všechno má být tak jak jsem to napsala

Lucinecka88 · 15. 06. 2010 21:16

Nechápu co mi tady píšeš. Kde mám prosím tu chybu?

gadgetka · 15. 06. 2010 21:19

jen jsem zkoušela hledat chybu ... buď se první dva členy sčítají nebo poslední dva násobí nebo prostě nevím .... zkus počkat na další rady

Lucinecka88 · 15. 06. 2010 21:20

aha děkuji

easy · 15. 06. 2010 21:37

Wolfram dokonce říká $-\frac{7}{4}$ Wolfram

gadgetka · 15. 06. 2010 21:42

↑ easy:

ano, protože $\cos240^{\circ}=\cos(180^{\circ}+60^{\circ})=\cos60^{\circ}=+\frac{1}{2}$

zdenek1 · 15. 06. 2010 21:48

↑ Lucinecka88:

jelena · 15. 06. 2010 23:54

↑ gadgetka: asi jen překlep, je to tak? Děkuji.

gadgetka

Jelenko, to máš na mysli to zadání nebo jsi někde našla u mě nějakou chybku? :)

jelena · 16. 06. 2010 00:30

myslím, že toto není OK:

$\cos240^{\circ}=\cos(180^{\circ}+60^{\circ})=\cos60^{\circ}=+\frac{1}{2}$

.
V zadání (nebo ve výsledku) je možný překlep (pokud Lucinečka chape postup, tak u maturity to zvladne), ale převádět radiany na stupně je zhůvěřilost (c). :-)

gadgetka · 16. 06. 2010 07:35

Aha ... třetí kvadrant, fce cos záporná, násobek $\frac{\pi}{3}$ , tak proto $-\frac{\pi}{3}$ , ano? Je vidět, že už jsem toho hodně zapomněla ... omlouvám se a jdu se stydět :)

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 09:58

Děkuji, ještě bych poprosila o pomoc s příkladem. Nevím jak mám pokračovat.

Cheop · 16. 06. 2010 10:15 — Editoval Cheop (16. 06. 2010 10:18)

↑ Lucinecka88:
$\frac{\sin\,x}{1-\cos\,x}+\frac{\sin\,x}{1+\cos\,x}=\frac{sin\,x(1+\cos\,x)+\sin\,x(1-\cos\,x)}{1-\cos^2x}=\nl\frac{\sin\,x(1+\cos\,x+1-\cos\,x)}{\sin^2x}=\frac{2\,\sin\,x}{\sin^2x}=\frac{2}{\sin\,x}$
Podmínky:
$\cos\,x\,\ne\,\pm 1$

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 10:22

↑ Cheop:

Děkuji. To mě vůbec nenapadlo.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 10:31

Děkuji. Ještě prosím o radu jak mám pokračovat.

zdenek1 · 16. 06. 2010 10:41

↑ Lucinecka88:
$\frac{2(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac2{\sin x}$
+ podmínky

Cheop · 16. 06. 2010 10:49

↑ Lucinecka88:
$\frac{\sin\,x}{1+\cos\,x}+\frac{1+\cos\,x}{sin\,x}=\frac{\sin^2x+(1+\cos\,x)^2}{\sin\,x(1+\cos\,x)}=\nl\frac{\sin^2x+\cos^2x+2\,\cos\,x+1}{\sin\,x(1+\cos\,x)}=\frac{2+2\,\cos\,x}{\sin\,x(1+\cos\,x)}=\nl\frac{2(1+\cos\,x)}{\sin\,x(1+\cos\,x)}=\frac{2}{\sin\,x}$
Podmínky:
$\cos\,x\,\ne\,-1\nl\sin\,x\,\ne 0$

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 11:48

Děkuji

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2010 20:44

Goniometrické funkce

#2 15. 06. 2010 20:55

Re: Goniometrické funkce

#3 15. 06. 2010 20:58

Re: Goniometrické funkce

#4 15. 06. 2010 20:59

Re: Goniometrické funkce

#5 15. 06. 2010 21:00

Re: Goniometrické funkce

#6 15. 06. 2010 21:01

Re: Goniometrické funkce

#7 15. 06. 2010 21:16

Re: Goniometrické funkce

#8 15. 06. 2010 21:19

Re: Goniometrické funkce

#9 15. 06. 2010 21:20

Re: Goniometrické funkce

#10 15. 06. 2010 21:37

Re: Goniometrické funkce

#11 15. 06. 2010 21:42

Re: Goniometrické funkce

#12 15. 06. 2010 21:48

Re: Goniometrické funkce

#13 15. 06. 2010 23:54

Re: Goniometrické funkce

#14 16. 06. 2010 00:14 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 00:14)

Re: Goniometrické funkce

#15 16. 06. 2010 00:30

Re: Goniometrické funkce

#16 16. 06. 2010 07:35

Re: Goniometrické funkce

#17 16. 06. 2010 09:58

Re: Goniometrické funkce

#18 16. 06. 2010 10:15 — Editoval Cheop (16. 06. 2010 10:18)

Re: Goniometrické funkce

#19 16. 06. 2010 10:22

Re: Goniometrické funkce

#20 16. 06. 2010 10:31

Re: Goniometrické funkce

#21 16. 06. 2010 10:41

Re: Goniometrické funkce

#22 16. 06. 2010 10:49

Re: Goniometrické funkce

#23 16. 06. 2010 11:48

Re: Goniometrické funkce

Zápatí