Matematické Fórum

htomas · 15. 06. 2010 20:29

Jak z výrazu -8x(na druhou)-2x+1 vytvořím výraz (-4x+1).(2x+1) ? Nejspíš nějaký jednoduchý vzoreček, ale nějak si nevím rady. Díky za pomoc

easy · 15. 06. 2010 20:32 — Editoval easy (15. 06. 2010 20:35)

$-8x^2 -2x +1$
$-8x^2 -4x +2x +1$
$-4x(2x+1) +1(2x+1)$
$(2x+1)(-4x+1)$

Aby jsi provedl doplnění na čtverec, $ax^2 +bx +c$ , vynásobíš $ac$ . Poté hledáš dvě čísla, jejich součin ti musí dát $ac$ , součet $b$

htomas · 15. 06. 2010 20:35

díky moc, to by mě asi vůbec nenapadlo

Spybot · 15. 06. 2010 20:38 — Editoval Spybot (15. 06. 2010 20:39)

Dalsi sposob:

Najprv si vypocitas korene prislusnej kvadratickej rovnice. Dalej, vieme, ze akakolvek kv. rovnica sa da zapisat v tvare $a(x-x_1)(x-x_2)$ . Teda, v tomto pripade, korene su $x_1=-0.5; \quad x_2=0.25$ a teda to bude $-8(x+0.5)(x-0.25)$
No a nech to nejako vyzera, tak sa zbavime tej $-8$ tak, ze jednu zatvorku vynasobime $2$ a druhu $-4$