Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 06. 2010 11:32

prakovce
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Vlastné vektory

Prosím o kontrolu : Mám maticu 3 0 0 , 3 4 1, 3 1 4. Vlastné čísla mi vyšli 3,3,5. A vlastný vektor k vl. číslu 3 mi vyšiel (1, -3,0) je to tak správne ? Ako dopočítam vl. vektor k vl. číslu 5? Viem, že to číslo dosadím do matice, tu upravujem a došla som do tvaru 1 0 0, 0 1 0, 0 0 1. AKo z toho získam NENULOVÝ vl. vektor ???

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) prakovce)

#2 16. 06. 2010 13:46 — Editoval Rumburak (16. 06. 2010 14:13)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Vlastné vektory

1.  K vlastnímu číslu 3  máme ještě druhý vlastní vektor (1, 0 , -3) .


2.  Pro vlastní číslo x=5   rozhodně nemůžeme pomocí GEM dostat z matice A - xE = A- 5E matici se řádky 1 0 0,  0 1 0,   0 0 1 ,
která je regulární (proto nešel získat "nenulový vlastní vektor"), zatímco A- xE , kde x je vl. č. matice A,  musí být maticí singulární.
Mně aspoň z  A- 5E vychází matice s řádky 1 0 0 ,  0 1 -1,  0 0 0 .

Offline

 

#3 16. 06. 2010 15:51

prakovce
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Vlastné vektory

↑ Rumburak:

Takže za predpokladu, že dostanem maticu v tvare 1 0 0, 0 1 -1, 0 0 0 vyjde vl. vektor (0,1,1). Je to tak? Už viem, kde mám chybu ja som totiž nepočítala s maticou 3 0 0 , 3 4 1, 3 1 4, ale s maticou 3 0 0 , 3 4 0, 3 1 4. :-D

Offline

 

#4 16. 06. 2010 16:12

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Vlastné vektory

↑ prakovce:
Ano, toto je správně, aspoň podle mého výpočtu :-).

Offline

 

#5 16. 06. 2010 16:21

prakovce
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Vlastné vektory

↑ Rumburak:
Ok, zatiaľ díky :-)  Ja sa dnes ešte určite ozvem, mám toho na počítanie dosť :-(

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson