Matematické Fórum

koudis · 16. 06. 2010 20:09

Ahoj,
potreboval bzch pomoct s tohle rovnici
$ln(P)=-n*ln(2)-ln(n)$
jak z taho vypreparuji to n ..

diky za rady ...

gadgetka · 16. 06. 2010 20:52

Napadlo mne toto ... a nevím, zda pak znovu logaritmovat ... asi to předám chytřejším hlavičkám... :)

$\ln P=ln{\frac{2^{-n}}{n}}\nlP=\frac{2^{-n}}{n}\nlP=\frac{1}{2^{n}\cdot n}\nl2^{n}\cdot n=\frac{1}{P}$

JamesS · 16. 06. 2010 20:55

↑ gadgetka:
Nojo, tady jsem take skoncil :-) zkousel jsem uz tolik postupu a porad nic :-D

Pavel · 16. 06. 2010 21:07 — Editoval Pavel (16. 06. 2010 21:08)

Bohužel takovéto rovnice nelze řešit přímo. Je třeba použít tzv. Lambertovy W-funkce a rovnici řešit přibližně.

Pavel Brožek

Budu pokračovat:

$n\cdot2^n=\frac1P\nl (n\ln2)\rm{e}^{n\ln2}=\frac{\ln2}{P}\nl n\ln2=W$\frac{\ln2}{P}$\nl n=\frac{W$\frac{\ln2}{P}$}{\ln2}$

W je tzv. Lambertova funkce. Není to tedy středoškolská látka a pravděpodobně to ani s pomocí středoškolských znalostí vyřešit jiným způsobem nepůjde.

Edit:
↑ Pavel:

Tak jsem byl asi o pár vteřin pomalejší :-).

koudis · 16. 06. 2010 21:15

h mmm .. jasne diky ...:)

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2010 20:09

ln()...

#2 16. 06. 2010 20:52

Re: ln()...

#3 16. 06. 2010 20:55

Re: ln()...

#4 16. 06. 2010 21:07 — Editoval Pavel (16. 06. 2010 21:08)

Re: ln()...

#5 16. 06. 2010 21:07 — Editoval BrozekP (16. 06. 2010 21:08)

Re: ln()...

#6 16. 06. 2010 21:15

Re: ln()...

Zápatí