Matematické Fórum

BakyX · 16. 06. 2010 14:04

Nájdi takú štvoricu trojciferných čísel $a,b,c,d \in N$ , ak o nich vieš nasledovné:

Čísla $a,b,c,d$ sú palindrómy.
Čísla $a,b,c,d$ sa môžu, ale nemusia rovnať.
Súčet týchto čísel dáva tiež palindróm.
Druhá mocnina súčtu týchto čísel je palindróm.
Hodnota $a-d$ je palindróm.
Druhá mocnina hodnoty $a-d$ je palindróm.
Číslo $a$ sa nerovná číslu $d$ .

A teraz. Čo je palindróm ? Palindróm je číslo, ktoré keď po prečítaní od predu aj od zadu nadobudne rovnakú hodnotu. Napr. číslo 16961. Pôvod úlohy: Sám som ju vymyslel. A teraz fakty :D:

1. Našiel som len jedno riešenie, ale možno ich existuje viacej. Ale asi NIE.
2. Úloha sa dá riešiť bez programu.