#1 11. 06. 2010 13:47 — Editoval Kondr (17. 06. 2010 23:04)
Autokomplementární graf
Ahoj, chci se zeptat, zda se dá obecně určit kolik existuje autokomplementárních grafů ke grafu na n vrcholech
Např. Kolik existuje autokomplentárních grafů na 4 vrcholech.
KONDR: Spraveno na autokomplementární, kvůli vyhledávání. Viz níže.
Offline
#3 17. 06. 2010 18:36
Re: Autokomplementární graf
↑ petrkovar:
pardon autokompleMEntární graf.
Jinak k příkladu - moje úvaha - graf na 4 vrcholech - 6 hran - abych našel autokomplementární graf, tak to musí být někde v půlce, to znamená 3 hrany. Protože jeden z invariantů isomorfismu je stejný počet hran u grafu G a G´. A isomorfní vyjde jeden graf (řetízek). Takže podle mě to je jeden (pokud nebudeme brát všechny isomorfní grafy k řetízku).
Offline
#4 17. 06. 2010 23:01
Re: Autokomplementární graf
↑ kajbl:Našel jsem diplomovou práci věnující se samokoplmentárním grafům.
Na straně 187 (textu) je věta 7.8, ve které jsou vztahy pro počet samokomplementárních grafů na n vrcholech, kde n dává zbytek 0 nebo 1 po dělení 4. Ve zbývajíích případech samokomplementární graf neexistuje.
Offline