Matematické Fórum

Freeman177 · 23. 05. 2010 11:18

Potřeboval bych pomoct s vyřešením tohohle příkladu...sedím nad ním už dva dny a za boha nemůžu přijít na řešení...za každou pomoc budu vděčný...:)

Koule o hmotnosti 5,67 kg je ponořena do vody. Napíná lano, na kterém visí silou 50,7 N. Z jakého materiálu je koule zhotovena ?

didik · 23. 05. 2010 11:55

Je zadání kompletní? Chybí mi v něm hloubka, do které je koule ponořena.

Freeman177 · 23. 05. 2010 11:59

Ano zadání je kompletní...jediné co můžu připsat ale co asi každý ví je hustota vody (1000 kg/m3) a tíhové zrychlení (9,82 m/s2)...Výsledek by měl vyjít 11 300 kg/m3 - hustota olova, našel jsem ho v klíči.

jelena · 23. 05. 2010 12:26

↑ Freeman177:

Zdravím,

je třeba vycházet z rovnovahý síl:

$mg-F_{vz}=F_{lana}$
$mg-V_{koule}\rho_{vody}g=F_{lana}$

Už by se to mělo podařit.

Freeman177

Bohužel já ovšem objem koule neznám...:( a pokud se silou F lana myslí těch 50,7 N pak je tato síla rovna gravitační)...a nebo tomu vůbec nerozumím...:D

jelena · 23. 05. 2010 13:11

↑ Freeman177:

Na těleso ve vzduchu působí síla mg a tá se vyrovná sílou tahu lana.

Na těleso ve vodě působí síla mg, nadlehčuje vztlaková síla, proto síla tahu lana je menší, než ve vzduchu. My máme silu tahu ve vodě, proto rovnice rovnovahy síl ↑ jelena:

Z této rovnice pravě máš určit objem koule a z údaju o hmotnosti koule dopočteš hustotu.

OK?

Freeman177

Ano tak sem to pochopil ted' se jen poprat s tou rovnicí... Děkuji za pomoc ... jenom jsem si tu prní rovnici poupravil ... místo m.g - F vz = F lana jsem si to přehodil m.g - F lana = + F vz a rázem je počítání jednodušší :D

CrazyAdinn · 17. 06. 2010 16:52

Jenže mi to pořád nevychází. Počítám stejný příklad, ale jakkoliv to přehodím, pořád mi to nevychází. Jak přesně to mám spočítat? Děkuji za odpověď :-)

zdenek1 · 17. 06. 2010 17:24

↑ CrazyAdinn:
$G-F_A=R$ R je napětí v laně, F_A je vztlaková síla
$G-R=F_A$
$mg-R=V\varrho_vg$ , $V=\frac m{\varrho_t}$ , $\varrho_t$ je hustota tělesa
$mg-R=\frac m{\varrho_t}\varrho_vg$
$\varrho_t=\frac{m\varrho_vg}{mg-R}=\frac{5,67\cdot10^3\cdot9,81}{5,67\cdot9,81-50,7}=11300\ kg/m^3$