Matematické Fórum

cand1s · 17. 06. 2010 19:05

prosím o pomoc porad se mi nejak nedari vyresit tento integral ma vyjit pi

kaja(z_hajovny) · 17. 06. 2010 20:56

$\int x^2\sqrt{4-x^2}dx$

substituce x=2sin(t)

wolframalpha nebo MAW nejspis zobrazi i postup

cand1s · 17. 06. 2010 22:08

MAW jsem zkousela a uděla jen tu substituci a pak uz rovnou vysledek tak ze skoro bez postupu :( a ja dosazenim substituce taky koncim :-(

kaja(z_hajovny)

MAW to prevede po substituci x=2sin(t) na

$\int%20%2016\,\cos%20\left(t\right)\,\sin%20^2\left(t\right)\,\sqrt{1-\sin%20^2%20%20\left(t\right)}\,\mathrm{d}t$

dal bych to upravil na

$\int%20%2016\,\cos^2%20\left(t\right)\,\sin%20^2\left(t\right)\,\mathrm{d}t=4\int \sin^2(2t)dt$ a pak uz je to brnkacka, protoze $\sin^2 (2t)=\frac{1-\cos(4t)}{2}$

cand1s · 18. 06. 2010 17:39

moc diky postupu uz rozumim akorat se mi nejak nedari dosadit zpet za substituci aby to davalo smysl..:(

cand1s · 18. 06. 2010 18:26

a kdyz prepocitam meze pro te tak mi to vychazi ne pi ale -pi :(

kaja(z_hajovny) · 18. 06. 2010 18:44

Dvojka nasobi cely integral
$2\int_0^{\frac \pi2}1 dt-2\int_0^{\frac\pi 2}cos(4t)dt=\pi$

kaja(z_hajovny) · 18. 06. 2010 18:46

a sin(4*arcsin(x/2)) dava smysl, kde je problem?
a jaktoze to vychazi -pi? jak tam dosazujete ty meze?

cand1s · 18. 06. 2010 18:46

děkuju moc, koukám že jsem špatně přepočítala meze.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2010 19:05

integral

#2 17. 06. 2010 20:56

Re: integral

#3 17. 06. 2010 22:08

Re: integral

#4 17. 06. 2010 23:06 — Editoval kaja(z_hajovny) (17. 06. 2010 23:07)

Re: integral

#5 18. 06. 2010 17:39

Re: integral

#6 18. 06. 2010 18:26

Re: integral

#7 18. 06. 2010 18:44

Re: integral

#8 18. 06. 2010 18:46

Re: integral

#9 18. 06. 2010 18:46

Re: integral

Zápatí