Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » soustava tří nerovnic o dvou nezmámých (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 18. 06. 2010 17:53
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
Dobrý den všem,
potřeboval bych vyřešit tento příklad. Ve škole jsme to začali brát a já byl zrovna nemocný, takže nemám páru jak na to.Potřeboval bych nějaký vzorový příklad abych pochopil jak na to a na netu nemůžu žádný podobný najít.Byl bych MOC vděčný každému, kdo by mi pomohl.Navíc musím tento příklad řešit i graficky, čož už vůbec neím co to je.
Soustava:
x-2y≥-4
3x+y<3
1≤y<4
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Tychi)
#2 18. 06. 2010 19:15 — Editoval Tychi (18. 06. 2010 19:39)
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
graficky: vyznačíš si přímky x-2y=-4 a 3x+y=3, pak si určíš, na kterou stranu od té první přímky platí x-2y≥-4, tu polorovinu si vybarvíš. Totéž provedeš s druhou přípkou a druhou nerovností. Nakonec si vybarvíš pás, pro který platí 1≤y<4. Plocha, která bude vybarvena všemi třemi barvami, je řešením.
Vesmír má čas.
Offline
#3 18. 06. 2010 19:36 — Editoval Freeman177 (18. 06. 2010 19:46)
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
↑ Tychi:
Trošku nechápu jak mám určit na kterou stranu první přímky platí x-2y≥-4 ... a poslední věc, pokud mi jako řešení vyjde nějaká ta plocha, jak ji mám zapsat jako výsldek. Jestli nákým intervalem nebo jinak...Na matiku sem levej...:(
Offline
#4 18. 06. 2010 19:43 — Editoval Tychi (18. 06. 2010 19:58)
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
Jasně, překlep, opraveno, samozřejmě -4.
Jak to poznáš? vezmeš si libovolný bod neležící na té přímce, například bod (1,1), a dosadíš ho do nerovnice:
1-2≥-4, rozhodneš, zda to platí, což v tomto případě platí, protože -1≥-4. Tedy bod (1,1) leží v té polorovině, která nerovnici splňuje.
A výsledkem grafického řešení bude asi jen obrázek
Takový trojúhelník by ti měl vyjít
S tím, že nejdelší hrana do něj patří, protože do něj patří přímka x-2y=-4 a patří do něj i spodní strana, protože do něj patří přímka y=-1. Třetí strana do něj nepatří, protože ta náleží ostré nerovnici 3x+y<3
Vesmír má čas.
Offline
#5 18. 06. 2010 19:56
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
↑ Tychi:
Dobrá bod (1,1) pro nejž nerovnice platí...Jenže pořád trochu nepobírám, co se myslí to polorovinou. Pokud chci zjisit tu plochu pak potřebuju nakého krajní body (myslím rohy). Třeba bod (2,2) taky splňuje nerovnici...promin jestli se vyjadřuju nak moc laicky nebo tu plácám blbosti...ale moje matika je des a hrůza...:(
Offline
#7 18. 06. 2010 20:09 — Editoval Tychi (18. 06. 2010 20:11)
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
to co moc není vidět, je světle modře vybarvená první "nerovnice" (vše pod přímkou x-2y=-4, neboli polorovina určená přímkou x-2y=-4 a bodem (1,1))
černě vybarvená je druhá "nerovnice"
a třetí řádek zadání je vybarven žlutě.
Výsledek je červený trojúhelník.
Vesmír má čas.
Offline
#8 18. 06. 2010 20:24 — Editoval Freeman177 (19. 06. 2010 11:56)
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
↑ Tychi:
Ano, sem si to načrtl v geogebře a už to taky vidím...MOCKRÁT TI DĚKUJU, konečně mám pocit že tu písemku napišu dobře...OPRAVDU MOC DĚKUJU!
Offline
#9 18. 06. 2010 20:55
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
↑ Tychi:
Pouze bych se doptal proč třetí strana nepatří tomu trojúhelníku ale "ostré" (nevím co se tím ostré myslí) nerovnici 3x+y<3???
Offline
#10 18. 06. 2010 22:07
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
ostrá nerovnost je <
neostrá je ≤
rozdíl mezi těmi znaménky snad chápeš
asi jsem tu větu nenapsala nejlíp
prostě x-2y≥-4 je modrá polorovina i hraniční přímkou
3x+y<3 je černá polorovina bez hraniční přímky
Vesmír má čas.
Offline
#11 18. 06. 2010 22:23
- Freeman177
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: soustava tří nerovnic o dvou nezmámých
↑ Tychi:
Aha...:D tak jo ted uz chapu vsecko...tema vyryřešeno...děkuji Tychi...
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » soustava tří nerovnic o dvou nezmámých (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)