Matematické Fórum

Zdravim, nejsem si jistej s tímto příkladem:

Řešte modulo 3 soustavu rovnic (zapsal jsem jí rovnou do matice)

1  1  2  1  2  |  1
2  2  1  2  1  |  2
1  2  0  2  2  |  1
2  2  1  1  1  |  1

- vím, že se pohybuju v rozmezí 0 - 2 (mod 3), tak začnu upravovat matici
- když mi vyjde hodnota mimo rozsah 0 - 2, tak použiju tabulku:
  (číslo mimo rozsah dám mod 3 - viz. tabulka)

1  |  -5  -2   1   4
2  |  -4  -1   2   5
0  |  -3   0   3   6

-takže upravuju:

1  1  2  1  2  |  1                  1  1  2  1  2  |  1                  1  1  2  1  2  |  1
2  2  1  2  1  |  2  -2I     ~     0  0  0  0  0  |  0          ~     0  1  1  1  0  |  0
1  2  0  2  2  |  1                  1  2  0  2  2  |  1  -1I            0  0  0  2  0  |  2
2  2  1  1  1  |  1                  2  2  1  1  1  |  1  -2I

- z posledního řádku výsledné matice, je vidět, že x4 = 1, ale ty zbývající
   neznámé už nevím jak dopočítat....