Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 21. 06. 2010 16:54
- skjacobpool
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam
Zdravim,
chcel by som sa spytat jednu teoretickejsiu otazku, zrejme dost hlupu, no zajtra mam skusku a som uz dost nervozny a akosi mi to nemysli. Uvazujme, ze mame parcialne zderivovat funkciu, ktorej deinicny obor moze byt kludne cele R^2, ale ktora je zadana viacerymi predpismi, ci uz max/min{f1, f2} alebo pomocou viacerych predpisov na roznych mnozinach ( napr. f(xy) = -xy na (0, +inf) x (0+inf) & f(xy) = x^2y na (-inf, 0] x (-inf, 0]. Chcem vypocitat ( resp. zistit, ci existuju ) parcialne derivacie na tych prechodoch mnozin. Uvazujme, ze je na tych bodoch funkcia spojita vzhladom k Df. Ak by som chcel vypocitat parcialne derivacie z definicie, neviem, ktoru funkciu by som si do tej limity mal dosadit. Mozem to previest na funkciu jednej premennej a urobit limitu zprava/zlava a porovnat ? Pripadne nejaky iny postup ?
Dakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) skjacobpool)
#2 21. 06. 2010 17:07
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam
Pokud počítáš tu parciální derivaci z definice, tak si uvědom následující: Je to limita.
Můžeš (resp. často musíš) si to rozdělit na limitu zprava (jeden předpis) a limitu zleva (druhý předpis) a jelikož jednostranné parciální derivace neznáme, tak se musí obě limity rovnat.
A koukej to zítra MJ nandat, snad vás moc nevytrestá už na písemce.
Offline
#3 21. 06. 2010 17:19 — Editoval Rumburak (21. 06. 2010 17:22)
Re: Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam
Ta otázka vůbec není hloupá, naopak velmi důležitá. Taková úloha se úplně zmechanizovat nedá, je nutno u ní přemýšlet.
Obecně platí jen to, že na hraniční křivce oddělující ty dvě části def. oboru je nutno PD počítat z definice, zpravidla i zvlášť
zleva a zprava a při tom si uvědomit, kterou větev definice té funkce nutno uvažovat, což může být i dosti složité v případech,
kdy ani ta hraniční křivka není jednoduchá, jako třeba u PD podle x v [0,0], když ona hraniční křivka je dána rovnicí 
,
výpočet příslušné jednostranné limity pak nutno dále rozdělit na dvě části.
Offline
#4 21. 06. 2010 19:33
- skjacobpool
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam
halogan napsal(a):
Pokud počítáš tu parciální derivaci z definice, tak si uvědom následující: Je to limita.
Můžeš (resp. často musíš) si to rozdělit na limitu zprava (jeden předpis) a limitu zleva (druhý předpis) a jelikož jednostranné parciální derivace neznáme, tak se musí obě limity rovnat.
A koukej to zítra MJ nandat, snad vás moc nevytrestá už na písemce.
Diky, posnazim sa, ale k*rva sa bojim ustnej :-(
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Teoreticka ( asi dost blba ) otazka k parcialnym derivaciam (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)