Matematické Fórum

Dosadíš si do toho výrazu (třeba x+3) jedno číslo z každého intervalu, na které jsi to rozčlenil, když ti vyjde záporné číslo, napíšeš -, když kladné, tak +.

Bylo by dobré ilustrovat to na příkladu.

Omouvám se, nedočetl jsem původní dotaz.

Vnitřek absolutní hodnoty může být kladný a záporný. Tzn. abs( x-2 ) muze byt (-x+2) nebo (x-2). 

Osobně používám metodu dávání celé rovnice na druhou jelikož to eliminuje +- které absolutní hodnota obsahuje.


               {prevedeni na druhou stranu}
      {umocneni obou stran}

Jistě, zkusím to vysvětlit na příkladu, snad to bude jasnější. Máš danou třeba rovnici |x+3|=2. Nulový bod je evidentě číslo -3. Tabulka tedy bude mít 2 intervaly, a to (-nekonečno;-3> a <-3;nekonečno). Nyní si tedy dosadíš libovolné číslo z toho prvního intervalu, (třeba -5) za x ---> (x+3)=(-5+3)=-2, tedy záporné, napíšeš tedy minus. Po dosazení nějakého čísla z druhého intervalu (třeba nuly) zjistíš, že ve druhém intervalu vyjde + ((x+3)=0+3=3, což je kladné). Nyní odstraníš absolutní hodnotu, čímž rozdělíš rovnici na 2 rovnice:

První rovnice bude vypadat takto: -(x+3)=2 a řešit ji budeš v intervalu (-nekonečno;-3> (Pokud ti tedy vyjdou kořeny, které do toho intervalu nepatří, nemůžeš je zapsat do výsledné množiny kořenů)

Druhá rovnice bude: +(x+3)=2 a řesená bude v intervalu <-3;nekonečno).

Ta znaménka před výrazem, který byl původně v absolutní hodnotě, jsou ona znaménka z tabulky.

Nyní vezmeš všechny kořeny obou rovnic, které jsou platné (patří do intervalu rovnice, ve které vyšli) a sjednotíš je ve výslednou množinu kořenů.

Je to takhle jasnější?

Akorát nevím, kde jsi sebral tu -5, ale jinak ano.

-5 je libovolným číslem z intervalu múžeš si zvolit třeba -10, -158, -3458. jakékoli číslo, které dosadíš do absolutní hodnoty, abys zjistil, zda je kladná nebo v záporná v tom daném intervalu ... kapišto? :)

ne, ta je menší než -8 :)) ... vlastně větší, když to vezmu odleva :)