Matematické Fórum

Wolfi · 22. 06. 2010 20:09

Zdravim, mozna to ani nebude vysokoskolska matematika, ale nedari se nam na to prijit.

Jak vypocitat rovnici: y^4 - 2y^2 - 1 = 0

(vypocitat y) ... vysledku je nejak hodne, a osklive :)

Diky

Kondr · 22. 06. 2010 20:13

Substituce z=y^2, pak je to kvadratická rovnice.

ondrej.hav

↑ Wolfi:Co substituce? $a=y^2$ No a výsledky by měli být 4. To vyplývá z toho, že to je polynom 4. stupně. Tuším, že to je základní věta lineární algebry.

Každý polynom stupně n > 1 má v oboru C právě n kořenů.

Pavel Brožek · 22. 06. 2010 20:25

↑ Wolfi:

Na MatWiki je velmi podobný příklad vyřešený v reálných číslech. Další komplexní kořeny dostaneš tak, že můžeš řešit rovnici $y^2=a$ i pro záporná a jako $y=\pm\rm{i}\sqrt{-a}$ .

Wolfi · 22. 06. 2010 20:41

To bude asi ono, diky

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2010 20:09

Rovnice s clenem nactvrtou

#2 22. 06. 2010 20:13

Re: Rovnice s clenem nactvrtou

#3 22. 06. 2010 20:13 — Editoval ondrej.hav (22. 06. 2010 20:17)

Re: Rovnice s clenem nactvrtou

#4 22. 06. 2010 20:25

Re: Rovnice s clenem nactvrtou

#5 22. 06. 2010 20:41

Re: Rovnice s clenem nactvrtou

Zápatí