Matematické Fórum

Dawe_cz · 22. 06. 2010 23:30

Ahoj lidi, potřeboval bych pomoct..U zkoušky z matematiky jsem měl nakreslit definiční obor pro fci: z=log((y/x)-y) a kvuli tomu, že jsem nevěděl jak nato, jsem to nedal a myslim, že příště mi to tam dá zase a i přes moji snahu najít něco v sešitě, nebo něco vymyslet, nevim, co stim dělat..Mohl by mi někdo poradit, co stim?Nepotřebuju to kreslit, to snad podle podmínek zvládnu, ale nevim co mam prostě dělat s výrazem (y/x)-y > 0..Děkuji za jakoukoliv radu, zkoušku mam ve čtvrtek :)

teolog · 22. 06. 2010 23:38

↑ Dawe_cz:
Pomůže toto?
$\frac{y}{x}-y>0$
$y(\frac1x-1)>0$

Dawe_cz · 22. 06. 2010 23:48

Teď budu muset udělat zvlášť že y>0 a ((1/x)-1)>0, nebo jsem úplně mimo?

teolog · 22. 06. 2010 23:50

↑ Dawe_cz:
Přesně tak, ale to jen jedno řešení. Ještě bude druhé:
y<0 a ((1/x)-1)<0.

Dawe_cz · 22. 06. 2010 23:55

Jo tak jsem rád, že nejsem až tak mimo :)..Díky

Dawe_cz · 23. 06. 2010 00:03

Ale stejně jsem ještě uvýznul na tom, když ((1/x)-1) > 0 pak (1/x) > 1, ale nevim jak mam tohle nakreslit, nebo jestli to ještě musim asi nejak upravit?

teolog

↑ Dawe_cz:
1/x>1
Tak si zkuste představit různé hodnoty za x. Mne takhle hned vylezlo, že $x\in (0;1)$ .
Jinak oficiálně by se tato rovnice vynásobila x, jenže násobíme nerovnici neznámou a nevíme, jaké má znaménko. Takže to vede ke dvoum případům:

1) x>0
pak 1>x

2) x<0
pak 1<x (což ovšem s podmínkou x<0 nedává smysl)

Takže výsledkem je $x\in (0;1)$ .

Dawe_cz · 23. 06. 2010 00:11

No tohle jsem udelal, akorát jsem myslel, že je to blbě, protože mi to moc nedává smysl, s tímhle obrázkem http://wood.mendelu.cz/math/maw/domf/domf.php ..

teolog · 23. 06. 2010 00:14

↑ Dawe_cz:
Váš odkaz mi nefunguje. Za chvilku vložím svůj obrázek, pracuji na něm.

Dawe_cz · 23. 06. 2010 00:18

Ajo, nevím proč to nefunguje :(..Dekuji za pomoc, na obrázek si rád počkám :)

teolog · 23. 06. 2010 00:22

↑ stepan.machacek:

1) ((1/x)-1)>0 a y>0

$x\in (0;1)$ a $y\in (0; \infty)$

2) ((1/x)-1)<0 a y<0

$x\in (1;\infty)$ a $y\in (-\infty;0)$

Dawe_cz · 23. 06. 2010 00:25

Moc děkuji, myslel jsem si to správně,ale na to internetu, to hazelo nějaky blbosti a zmátlo mě to :)

teolog · 23. 06. 2010 00:27

↑ Dawe_cz:
Tak fajn. Ať se zkouška vydaří.

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2010 23:30

Definiční obor

#2 22. 06. 2010 23:38

Re: Definiční obor

#3 22. 06. 2010 23:48

Re: Definiční obor

#4 22. 06. 2010 23:50

Re: Definiční obor

#5 22. 06. 2010 23:55

Re: Definiční obor

#6 23. 06. 2010 00:03

Re: Definiční obor

#7 23. 06. 2010 00:07 — Editoval stepan.machacek (23. 06. 2010 00:08)

Re: Definiční obor

#8 23. 06. 2010 00:11

Re: Definiční obor

#9 23. 06. 2010 00:14

Re: Definiční obor

#10 23. 06. 2010 00:18

Re: Definiční obor

#11 23. 06. 2010 00:22

Re: Definiční obor

#12 23. 06. 2010 00:25

Re: Definiční obor

#13 23. 06. 2010 00:27

Re: Definiční obor

Zápatí