Matematické Fórum

malaa... · 23. 06. 2010 12:43

Prosim moc pomoc s tímto příkladem, jsem už bezradná a nevím jak dal, nechci používat sec (x). Nevite si s tim prosim nekdo rady?

výsledek je

Olin · 23. 06. 2010 12:48

Vždyť se to řešilo už tady - pokračovat substitucí za sinus. Substituce se stane zřejmou po úpravě $\frac{\sin^2 x}{\cos^3 x} = \frac{\sin^2 x \cos x}{\cos^4 x} = \frac{\sin^2 x \cos x}{(1-\sin^2 x)^2}$ .

malaa... · 23. 06. 2010 12:59

↑ Olin:
já to porad stejne nechapu:(...ale dekuju

Olin · 23. 06. 2010 13:14

Ale ta má úprava integrandu je jasná, ne? Potom substitucí $\sin t = s,\, \cos t \rm{d}t = \rm{d}s$ dostaneme
$\int \frac{\sin^2 t}{\cos^3 t}\mathrm{d}t = \int \frac{s^2}{(1-s^2)^2} \mathrm{d}s$
což už je práce pro parciální zlomky.

Doporučuji pro kontrolu používat MAW.

malaa... · 23. 06. 2010 13:17

↑ Olin:
práve nechapu to, kde se tam najednou vzalo to cos(x) navic? To jsme rozšiřili? jiank tu substituci pak chapu, ale nevím jak dál.

Olin · 23. 06. 2010 13:47

Čitatel i jmenovatel se vynásobil kosinem.

Matematické Fórum

#1 23. 06. 2010 12:43

integrál

#2 23. 06. 2010 12:48

Re: integrál

#3 23. 06. 2010 12:59

Re: integrál

#4 23. 06. 2010 13:14

Re: integrál

#5 23. 06. 2010 13:17

Re: integrál

#6 23. 06. 2010 13:47

Re: integrál

Zápatí