Matematické Fórum

A tu je este jeden priklad na zamyslenie ... uz si nad tym lamem hlavu niekolko dni tak ak by sa niekto nasiel komu by sa chcelo pouvazovat so mnou bola by som mu moc vdačna.. lebo neviem ani len kde mam zacat

Zadanie:

Vyrobny program vasej firmy sa orientuje na yrobu dreveneho zahradneho nabytku. V jednom zavode sa komplexe spracuva drevo (pilenie, susenie, hoblovanie, obrabanie, ohybanie...) v druhom zavode prebieha v jednej prevadzke montaz a v druhej prevadzke kompletna vyroba kovovych komponentov.
V buducnosti sa chystate vyrabat 3 druhy vyrobkov : lahke drevene stolicky, masivne celodrevene stoly (neobsahuju ziadne kovanie z vlastnej vyroby ) a zahradne sedacie supravy. V prevadzke na vyrobu kovovych komponenetov prichadza do uvahy aj vyroba krbovych doplnokov (doplnkom je myslena sprava krboveho naradia), ale len v pripade ze nebude cela kapacita vyuzita na vyrobu komponentov pre vlastnu vyrobu  (ani v tom pripade, ze by uprednostnenie ich vyroby prinieslo vyssi zisk)
Zisk z vyroby 1 KS je : stolicka 3eura, stol 26 eur , suprava 20 eur , doplnok ku krbu 4 eura.
Zo strany dodavatelov dreva a kovovch polotovarov nie su takmer ziadne obmedzenia jedinym obmedzenim je nedostatok masivnych kusov na vyrobu stolov. Dodavka je obmedzena na 20 ks za mesiac.
S obchodnými retazcami mate uzatvorene na najblizsie obdovbie (mesiac) zavezne zmluvy na dodavku 180 stoliciek a 5 sedacich suprav. O sedacie supravy nie je na trhu velky zaujem a predpokladate ze dalsim predajcom by bolo mozne dodat maximalne dalsich 50 ks. Stolov by sa predalo urcite viac ako mozete vyrobit . Stoliciek by ste mohli dodat aj viac ale nepredpokladate zaujem vacsi ako dalsich 200 ks a vyrabat na sklad nechcete.
Z kapacitnych dovodov nie je mozne v zavode na spracovanie dreva spracovat za mesiac drevo na viac ako 100 stolov (ak by sa vyrabali len stoly ), na viac ako 260 stoliciek (ak by sa vyrabali len stolicky) a na viac ako 150 sedacich suprav (ak by sa vyrabali len supravy). V montaznej prevadzke mozno rovnako sformulovat obmedzenie na 150 stolov alebo 230 stoliciek alebo 130 suprav. V prevadzke na vyrobu kovovych komponentov mozno sformulovat tovnako obmedzenie na komponenty na 400 stoliciek, 300 sedacich suprav, 150 doplnkov ku krbu

Ulohy :


1) Sformulujte model (nerieste ho ), ktoreho riesenim by ste ziskali odpoved na otazku : Ake by mali byt pocty vyrabanych jednotlivych vyrobkov (stoliciek, stolov, suprav a doplnkov), aby sa dosiahol co najvacsi zisk len vyrobou zahradneho nabytku (stolicky, stoly, supravy) a prevadzka na vyrobu kovovych komponentov bola dokonale vyuzita

2) slovne opiste : vyznam jednotlivych premennych
                           vyznam jednotlivych vlastnych obmedzeni

3) Uvedte o ake pridavne a pomocne premenne by bolo treba rozsirit vlastne obmedzenia, aby bol model vhodny na riesenie simplexovou metodou a slovne opiste vyznam vsetkych tychto premennych

4) uvedte ako by ste vypocitali z vysledkov ziskanych riesenim modelu percentualne vyuzitie kapacity 1. zavodu a jednotlivych prevadzok 2.zavodu, zisk  z vyroby nabytku a celkovy zisk (vratane zisku z vyroby doplnkov)