Matematické Fórum

muzes zkusit substituci a = sin x, b = cos x, a prevest to na soustavu rovnic. ta druha je a^2 + b^2 = 1

1. rozklad dle vzorce a^3 - b^3, pak vytykani

(sin x - cos x) (sin^2 x + sinxcosx + cos ^2 x) = 1 + sinxcos x

(sin x - cos x) (sin^2 x + sinxcosx + cos ^2 x) - (1 + sinxcos x)=0

(sin x - cos x) (1 + sinxcosx) - (1 + sinxcos x)=0

(1 + sinxcosx)(sinx - cos x - 1) = 0   

2.

sin^2 x + cos ^2 x - 2 sin x cos x = cos x - sin x

(sin x - cos x}^2  - (cos x - sin x) = 0

(cos x - sinx) (cos x - sin x -1) = 0.

Dal uz to urcite zvladnes. OK?

↑ Ivana:

Zdravim, Ivano :-)

prvni zavorka v soucinu se rovna 0, pokud je uhel pi/4 + kpi,

druha zavorka se rovna nule, pokud je uhel 0 +2kpi nebo 3/2 pi + 2 kpi - tuto zavorku bych resila bud uvahou nebo graficky nebo tak, ze:
(cos x - sin x -1) = 0, cos x - sin x=1 a levou, pravou na druhou (coz je neekvivalentni uprava - tedy bude zkouska). OK?