Matematické Fórum

Mara321 · 24. 06. 2010 02:17

Zdravím, nějak nemůžu přijít na to, jak vyřešit tuto úlohu:
Těleso s nenulovou počáteční rychlostí klouzající bez tření po nakloněné rovině urazí první
tři metry za 0.6 s, druhé tři metry za 0.4 s. Určete úhel sklonu nakloněné roviny.
Zkoušel jsem to řešit různě úvahou, ale nepřišel jsem na to. Výsledek má být 30°
Pokud by něko věděl, jak na to, budu rád za pomoc. Zatím díky ;-)

zdenek1 · 24. 06. 2010 07:46

↑ Mara321:
Pohyb po nakloněné rovine bez tření je rovnoměrně zrychlený.
Pro dráhu pak platí $s=v_0t+\frac12at^2$
Sestavíme dvě rovnice

Z druhé rovnice vyjádříme $v_0=6-0,5a$ a dosadíme do první.
$3=0,6(6-0,5a)+0,18a$
$a=5\ m/s^2$

Na nakloněné rovině dále platí (bez tření) $a=g\sin\alpha$
Pokud vezmeme $g=10\ m/s^2$ , je
$\sin\alpha=\frac12$

Mara321 · 24. 06. 2010 18:02

↑ zdenek1:
díky, ale nechápu, jaktože je a=g*sin(alfa)
Protože:

můžete mi to teda někdo vysvětlit? a nebo někde udělal "zdenek1" chybu ?

LukasM · 24. 06. 2010 18:12

↑ Mara321:
Neudělal. Při pohybu na nakloněné rovině na těleso působí pouze tíhová síla. Tuto sílu si musíš rozložit na složku která těleso reálně urychluje, a na složku která působí kolmo na podložku a neurychluje nic. Velikost té urychlující složky je právě $gsin{\alpha}$ , což by mělo být zřejmé z obrázku, který sis doufám nakreslil hned na začátku :-)

Mara321 · 24. 06. 2010 18:22

↑ LukasM:
Nějak to nechápu. Fyzika mi vždycky dělala problémy.
Našel by se někdo, kdo by mi to vysvětlil trochu polopatě? :-)

LukasM · 24. 06. 2010 18:32

↑ Mara321:
Co vysvětlil? Proč je ta urychlující síla $gsin{\alpha}$ ? Zkus se podívat třeba sem, kapitoly 1.2.12 a 1.2.13, já to názorněji říct asi už neumím.
Nebo potřebuješ vysvětlit nějakou další část toho příkladu? V tom případě kdyžtak upřesni jakou.

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2010 02:17

Úloha - nakloněná rovina

#2 24. 06. 2010 07:46

Re: Úloha - nakloněná rovina

#3 24. 06. 2010 18:02

Re: Úloha - nakloněná rovina

#4 24. 06. 2010 18:12

Re: Úloha - nakloněná rovina

#5 24. 06. 2010 18:22

Re: Úloha - nakloněná rovina

#6 24. 06. 2010 18:32

Re: Úloha - nakloněná rovina

Zápatí