Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 06. 2010 21:58
úloha - rychlost a odstředivé zrychlení
Jakou nejmenší rychlostí musí vjet cyklista do svislé kruhové smyčky poloměru 5 m, aby ji bez nehody projel? Těžiště kola a cyklisty je ve výšce 1.2 m. Tření, odpor vzduchu a setrvačnost kol zanedbejte.
Postupoval jsem takto:
1) Poloměr, po kterém obíhá těžiště cyklisty je R=5-1,2= 3,8m.
2) Aby cyklista mohl smyčkou projet, musí platit v nejvyšším místě smyčky, že odstředivé zrychlení(a) musí být rovno nebo větší než gravitační(resp.tíhové) zrychlení (g)..
3)platí tedy a=v^2/R (a=g=9,81 ;R=3,8)
4) Z toho jsem vypočetl v=odmocnina z (g*R)=odmocnina z (9,81*3,8)=6,1m/s
Ale ve výsledcích je, že výsledná hodnota má být v=13,78m/s
Takže ted nevím, jestli je chyba ve výsledcích, nebo jsem někde udělal chybu já..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 24. 06. 2010 22:07
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: úloha - rychlost a odstředivé zrychlení
Ty jsi spočítal, jakou rychlost bude mít v nejvyšším bodě. Úloha se ale ptá, jakou nejmenší rychlostí může do smyčky vjet.
Offline
#3 24. 06. 2010 22:21 — Editoval Mara321 (24. 06. 2010 22:24)
Re: úloha - rychlost a odstředivé zrychlení
↑ BrozekP: no šak, když tam do te smyčky vjede rychlostí 6,1 m/s a bude tuto rychlost udržovat(bude šlapat), tak, ji projede :-) ne? Tak jsem to zadani pochopil. Ale jak vidím, je to myšleno jinak no... jinac diky ;-)
EDIT: no, ale v zadani vlastně je "Tření, odpor vzduchu a setrvačnost kol zanedbejte." Takže by mu šlapani bylo k ničemu, když by mezi kolama a smyčkou nebylo tření. :-)
Offline
#4 24. 06. 2010 22:30
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: úloha - rychlost a odstředivé zrychlení
↑ Mara321:
V zadání není nic o tom, že by cyklista šlapal. Takže je nejjednodušší předpokládat, že nešlape :-). (Tak to bylo jistě zamýšleno autorem zadání.)
Offline
#5 24. 06. 2010 22:41
Re: úloha - rychlost a odstředivé zrychlení
↑ BrozekP:
Jj :-) už jsem to spočítal -pomocí zákona zachovaní energie- a vychází mi to. Takže vyřešeno.
Offline