Matematické Fórum

Gizdek · 31. 03. 2008 22:37

ahoj nevím si rady s těmito příklady a nutně bych je potřeboval spočítat

a

a

a

Lishaak · 31. 03. 2008 23:21

Prvni

$\int\frac{dx}{x^2 + 4x + 5} = \int\frac{dx}{(x + 2)^2 - 4 + 5} = \int\frac{dx}{(x + 2)^2 + 1}$

Potom substituce: y=x+2 a vyjde nam

$\operatorname{arctg}{(x+2)} + c$

Druhy:

$\int\frac{3-2\operatorname{cotg^2}{x}}{\cos^2x}dx = \frac{3-2\frac{1}{\operatorname{tg^2}{x}}}{\cos^2x}dx$

Subsitutce y = tg x a je to

Treti

Vydelenim citatele jmenovatelem a rozkladem na parcialni zlomky upravime funkci na tvar

$\frac{x^3+3}{x^2 - 3x} = x + 3 + \frac{9x+3}{x^2 - 3x} = x + 3 - \frac{1}{x} + \frac{10}{x-3}$

a to uz je snadne.

Ctvrty:

Tady je ta jasny per partes. x^2 derivujeme a sin2x integrujeme.

robert.marik

ad 2) ta substituce je hned, ale jde to i bez ní
$=\int \frac{3}{\cos^2x}-\frac{2}{\sin^2 x} \mbox{d}x$ a podle vzorců (vyjde tangens a kontagens)

Gizdek · 01. 04. 2008 08:03

děkuju mnohokrát

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2008 22:37

neurčitý integrál

#2 31. 03. 2008 23:21

Re: neurčitý integrál

#3 01. 04. 2008 07:21 — Editoval robert.marik (01. 04. 2008 07:23)

Re: neurčitý integrál

#4 01. 04. 2008 08:03

Re: neurčitý integrál

Zápatí